Von Hex direkt auf Binär?
Hallo zusammen
Gbit es eine Möglichkeit, von Hex direkt auf Binär umzurechnen oder muss man zuerst in Dezimal umrechnen? Falls nein, trifft das auf alle Nicht-Dezimalen Zahlensysteme zu? Als z.B 8er in 4er, 6er in 9er oder was weiss ich, muss man da immer zuerst ins Dezimalsystem umwandeln?
Dank im Voraus für die Antwort
6 Antworten
stimmmmt jetzt kann ich mich wieder dran erinnern, immer eine hex zahl nehmen und sie in 4 binär zahlen umschreiben, danke dir
Du kannst grundsätzlich auch immer direkt umrechnen. Bei verwandten Zahlensystemen wie Hex und Binär geht das sogar besonders einfach.
Hex zu binär:
Wandle jede Hexadezimalziffer in eine 4 stellige Binärzahl um (fülle nach links mit 0en auf, falls die Zahl weniger als 4 stellen hat, so wird zum Beispiel 1 zu 0001)
Reihe die Ninärzahlen dann aneinander an.
Binär zu Hex:
Im Grunde genau das umgekehrte. Zweilege die Binärzahl in 4er Blöcke (wobei du von rechts anfängst). Wandle dann jeden Block in die entsprechende Hexadezimalzahl um.
Das funktioniert hier, da eine Basis eine Potenz der anderen Basis ist.
Das funktioniert z.b auch wenn, du vom 3er system, in das 9er system umwandeln musst. Da nuzt du halt stattdessen 2er Blöcke. (Da 9=3^2)
Um zwischen 8er und 4er System zu konvertieren, geht es glaube ich nicht so leicht in einem Schritt. Jedoch kannst du als Zwischenschritt die Zahlen in das Binärsystem umwandeln, da 4 und 8 Zweierpotenzen sind. (Das ist somit schneller, als die Zahlen dazwischen in das Dezimalsystem umzuwandeln)
Hex auf Binär geht im Kopf.
Jede Stelle im Hexadezimalsystem entspricht genau 4 Bit.
Somit kann man zB die Hex Zahl 0x2F direkt in 0010 1111 umrechnen.
Das einzige was du also wissen musst sind die Zahlen 0-15 im Binärsystem.
Nein die Ziffern gehen bei Hex von bis 0 bis F. Eine Zahl hat mehrere Stellen.
119 ist ja auch eine Dezimalzahl wobei die Ziffern nur von 0-9 gehen.
x ist nicht Teil der Zahl.
In Programmiersprachen oder auch allgemein gibt man Hexzahlen den Präfix 0x um sie von Dezimalzahlen unterscheiden zu können.
23 könnte sonst eine Dezimalzahl oder auch eine Hexadezimalzahl sein um das eindeutig zu machen schreibt man 23 wenn man 23 Dezimal meint 0x23 wenn man 23 Hexadezimal meint.
Ist auch möglich. In der Mathematik ist zB diese Schreibweise möglich. Da die meisten Programmiersprachen aber nur ASCII Zeichen im Quelltext ermöglichen sind hier tiefergestellte Zahlen nicht erlaubt weswegen man sich hier auf diese Suffixes und Präfixe geeinigt hat.
Beim Hexadezimalsystem entspricht eine Ziffer genau 4 Binärziffern. Das heißt, du musst eigentlich nur den Wert der Hexadezimalziffern und deren Umrechnung in binär lernen.
ZB A35B = 1010 0011 0101 1011
wie kann 0x2f eine hexzahl sein? hex geht ja nur bis zum buchstaben F?