Umrechnung (Dezimal/Dual/Hex/Zweierkomplement?
Hallo, ich schreibe demnächst eine wichtige Klausur im Fach "Betriebsnetzwerke" und mir sind einige Dinge noch nicht ganz klar. Habe zwar gegooglet, doch nichts aufklärendes gefunden. Würde mich freuen wenn sich jemand unter euch auskennt, sich etwas Zeit nimmt und mir helfen kann bezüglich Aufgaben, die wir bekommen haben um uns auf die Klausur vorzubereiten:
- Nenne den Unterschied zwsichen Dezimal- und Dualsystem.
- Wie viel Bit braucht man um die Ziffern von 0 bis 9 darzustellen?
- Nenne die Ziffern des Hexadezimalen Zahlensystems und ihren dezimal Wert.
- Wandle ins Dezimalsystem: 000100101111
- Rechne folgende dezimale IPv4-Adresse in eine binäre IP-Adresse um: 203:001:013:37
- Wie lautet die IP-Adresse 203:001:013:37 hexadezimal?
- Rechne die Zahl 110101011001111 ins Hexadezimalsystem um.
- Folgende IPv6 Adresse soll dezimal umgewandelt werden: 0A01:0A20::01B0:100A:1030
- Wandle die hexadezimale Zahl A2BF ins Binärsystem.
- Berechne im Dualsystem: 3+4 und 11+9
- Bilde das Zweierkomplement in der 4 Bit Darstellung: 7, 11, 2 und 1
- Berechne im Binärsystem mit Hilfe des Zweierkomplements: 7-5 und 9-14
- Was zeigt der Übertrag der Berechnung aus Aufgabe 12 an?
- Welchen Vorteil hat die Darstellung einer negativen Zahl mit Hilfe des Zweierkomplementes, anstelle der Darstellungsweise mit MSB (Most Significant Bit)?
Ich freue mich über jede Antwort, und ein dickes Lob an die Leute, die sich die Zeit nehmen um diese Frage zu beantworten. Es ist wirklich eine wichtige Klausur. MfG, Warmachine
1 Antwort
Noch netter wäre es ja, wenn du zeigst, wie dein Ansatz zu den Aufgaben aussieht. Dann gibt es sicherlich auch mehr Antworten.
1.) Das Dezimalsystem hat als Basis 10, Das Dualsystem hat als Basis 2. Damit gehen die Ziffern beider Systeme von 0 bis 9 bzw. von 0 bis 1.
2.) 1 Bit -> 2^1 = 2 Zustände, 2 Bit -> 2^2 = 4 Zustände, 3 Bit -> 2^3 = 8 Zustände. Dementsprechend brauchst du 4 Bit, denn damit kannst du 16 Zustände darstellen.
3.) 0 bis 9 und dann A bis F. Und die entsprechend dezimal 0 bis 9 und dann 10 bis 15.
4.) 100101111 = von hinten nach vorne: 1 * 1 + 1 * 2 + 1 * 4 + 1 * 8 + 0 * 16 + 1 * 32 + 0 * 64 + 0 * 128 + 1 * 256. Also wenn du die fettgedruckten Zahlen hintereinander aufschreibst, dann hast du deine Eingangszahl - nur umgekehrt. Das musst du nur noch zusammenrechnen, die führenden Nullen habe ich mal weggelassen.
7.) 110101011001111 - Unterteile dir das in Vierer-Blöcke und wandle jeden Block einzeln um 1101.0101.1001.1111 = C.5.9.F (Die Punkte sind nur zur Übersicht)
9.) Genauso wie 7. - nur die umgekehrte Richtung 1010.0010.1011.1111
10.) 11 + 9 ->
1011
1001
====
10100
Dezimalzahlen in Dualzahlen umwandeln und dann wie die normale schriftliche Addition, 1 + 1 ergibt 0 und einen Übertrag an der nächsten Stelle.
11.) 7 dezimal ist binär 0111.
13.) Das zeigt an, dass das Ergebnis eine negative Zahl ist und dass Minuend und Subtrahend positiv sind.
14.) Für den Wert 0 hast du im Einerkomplement (also mit MSB) zwei Möglichkeiten, wie du das umwandeln kannst. 1000 und 0000 ergibt beides 0 (bzw. genauer +0 und -0, aber das ist mathematisch Quatsch). Im Einerkomplement fehlt also eine Stelle und der Wertebereich ist dadurch kleiner.
Die IP-Adressen wandelst du im Prinzip genauso um wie 4 getrennte Zahlen, musst bloß immer darauf achten, dass du hexadezimal 2 Stellen bzw. binär 8 Stellen hast - also kannst du die Zahl von links mit Nullen auffüllen, wenn sie zu kurz sind. Ein Oktett kann bei einer IP-Adresse höchstes 255 dezimal bzw. FF hex bzw. 11111111 binär werden, also kannst du auch nie mehr Stellen haben.
203:001:013:37 ist
203 -> CB -> 11001011
1 -> 01 -> 00000001
13 -> 0D -> 00001101
37 -> 25 -> 00100101
Die IP ist also CB.01.0D.25 oder 11001011.00000001.00001101.00100101 . Das wären Aufgabe 5 und 6.
Dankeschön, super erklärt.
Habe die Aufgaben soeben erarbeitet und konnte sie durch deine Antworten überprüfen. Hab's soweit drauf. Jedoch mangelt mir noch Wissen wie man die IPv4-Adresse (siehe Aufgabe 5) berechnen kann. Und das mit dem Zweierkomplement*, das habe ich auch noch nicht ganz verstanden.
*Habe einen Blatt bekommen, wo drauf steht: Zitat: "Der Übertrag zeigt an, dass die Zahl positiv ist."
Ansonsten danke für deine Hilfe und deine Zeit! DH! :-)
MfG, Warmachine