Von 2 Durchschnitten der Durchschnitt?
Als Beispiel Schulnoten:
1. Jahr: 2+4+1 = Durchschnitt von 2,3
2.Jahr: 4+1 = Durchschnitt von 2,5
Wenn ich den Durchschnitt der 2 Jahre erfahren möchte kann man ja alle einzelnen Noten addieren und anschließend durch die Notenanzahl, aber gibt es eine möglichkeit von den 2 Durchschnitten den Durschnitt zu bilden?
2 Antworten
Hallo AustrianFox!
Du kannst natürlich einfach den Durchschnitt von zwei Durchschnitten bilden, genauso, wie Du es immer mit zwei Zahlen machst: Summe : Anzahl.
Wenn der Gesamtdurchschnitt allerdings den Durchschnitt der einzelnen Noten wiedergeben soll, dann musst Du die Anzahl der eingegangen Noten mit berücksichtigen.
Und wenn Du genau nachrechnest, gibt es auch bei Deinen Zahlen eine Differenz:
- Jahr: (2 + 4 + 1) : 3 = 2 1/3
- Jahr: (4 + 1) : 2 = 2 1/2
Jahresdurchschnitte: (2 1/3 + 2 1/2) : 2 = 2 5/12 = 2,41667
Durchschnitt aller Arbeiten: (2 + 4 + 1 + 4 + 1) : 5 = 2 2/5 = 2,4
Du kannst aber auch die Durchschnitte mit der Anzahl der in sie jeweils eingegangen Werte gewichten:
(2 1/3 * 3 + 2 1/2 * 2) : 5 = 2 2/5 = 2,4
So bekommst Du das gleiche Ergebnis, wie bei Berechnung der einzelnen Arbeiten.
Gruß Friedemann
Gleiches Spiel wie vorher.
Addiere beide Durchschnitte und teile sie durch die Anzahl der Durchschnitte, also 2.
2,3 + 2,5 = 4,8
4,8 / 2 = 2,4
Oder eben direkt alle Noten addieren und durch die Anzahl teilen:
2+4+1+4+1 = 2,4
Korrekt, da muss man sich dann selbst entscheiden, wie herum man rechnet.
Normalerweise bilde zumindest ich den Durchschnitt von den Durchschnitten und rechne nicht erst alle Noten zusammen.
Dachte zuerst da unterschiedliche Ergebnisse rausgekommen sind das ich was falsch gerechnet habe :) danke für deine Antwort :D
Ja. Es gibt auch noch mehr unterschiedliche Berechnungsmethoden von Mittelwerten, schau z.B. mal hier:
https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/mittelwerte
Achso ;) Nein, das ist wie gesagt eine andere Berechnung des Mittelwertes. Normalerweise machst du es so, wie ich es zuerst getan habe.
das ist nicht das gleiche, rechne es mal aus!
du kannst es auch leicht durch überlegen rausfinden
stell dir vor du hättest 100 x die Note 1 im ersten Jahr, also Durchschnitt 1.0 und 1 x die Note 5 im zweiten Jahr, also Durchschnitt 5.0, davon der Durchschnitt (1 + 5) / 2 = 3.
das wäre dumm gelaufen;)
Wenn du aber (100*1+1*5)/101 rechnest kommt fast 1 als Durchschnitt raus.
Im Allgemeinen liefern die beiden Rechenweisen aber doch verschiedene Resultate, wenn die beiden Durchschnitte aus einer verschiedenen Anzahl von Einzelnoten bestehen - hier auch, aber es faellt durch das Runden nicht so sehr auf...