Vertikalgeschwindigkeit?
Bei t=0 ist das Flugzeug 400 m hoch. Steigt das Flugzeug, so ist v positiv. (Bei Flugzeugen wird wird die Vertikalgeschwindigkeit in m/s angegeben)
a) Wann fliegt das Flugzeug auf einer Höhe von 380 m?
wie berechne ich das?
2 Antworten
Die Fläche zwischen Graf und x-Achse entspricht der zurückgelegten Höhe h
Nach 30 Sekunden:
h1 = 40m ( das ist die Trapezfläche zwischen Sekunde 0 und Sekunde 30)
400m + 40m = 440m
Wie lange dauert es, bis das Flugzeug ab Sekunde 30 von 440 m auf 380 m gesunken ist, also eine Differenz von 60 m zurückgelegt hat
Formel: Weg s = 0.5 * a * t^2
mit a...... Beschleunigung, das ist im Diagramm die Steigung, beim Sinkflug beträgt die Steigung -2/15 wie man aus der Skizze herauslesen kann
Einsetzen in die Formel:
h(t) = 0.5 * 2/15 * t^2
60 = 0.5 * 2/15 * t^2
=>
t = 30s
Das Flugzeug hat also 30s + 30s = 60 Sekunden nach dem Beginn des Steigfluges die Höhe 380 m erreicht
Beginnend von T0 sehe ich eine lineare Steigung der positiven V.
Dies ist eine mittlere Steigung von 1m/s über 10sec. =>+10m höher
Dann folgt eine konstante Steigung von 2m/s für 10 sec => +20m höher
Dann erneut ist eine mittlere Steigung von 1m/s über 10sec. =>+10m höher
..nun folgt der Sinkflug mit einer anderen mittleren Sinkgeschwindigkeit.
4ms als max nach 30sec. Macht -2m/s für je 15sec.
Wie oft muss also von der Max Höhe 440m immer wieder 2m/s abgezogen werden um bei 380m zu sein...