Verlängert man den Umfang eines Kreises um 1m, verlängert sich dessen Radius immer um 16cm. Warum?

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6 Antworten

Der Umfang eines Kreises ist Radius mal 2Pi. Die Werte Radius und Umfang sind also proportional zueinander. Wenn der eine doppelt so groß wird, wird auch der andere doppelt so groß.

Wenn man also einen Kreis hat, bei dem der Radius 16cm groß ist und der Umfang dadurch etwas über 1m beträgt, dann kann man eins davon verdoppeln und das andere verdoppelt sich dadurch auch. 

u₁     -    u    = 1                 u₁ ist 1 m mehr als u
2πr₁ - 2πr    = 1       
2π (r₁- r)      = 1     | /2π
     r₁- r        = 1 / 2π
     r₁- r        =  0.159  m
                   ≈    0,16 m
                   = 16 cm

unabhängig von der Größe der Radien

Weil beides proportional voneinander abhängig ist.

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