Verdoppelt man den Radius eines Kreises, so verdoppelt sich auch der Umfang des Kreises?

12 Antworten

U = 2*pi*r

Mit r als Radius. Sei nun k der neue Radius mit k = 2*r , so folgt für den Umfang des neuen Kreises analog:

U(neu) = 2*pi*k

Schließlich berechnet sich das Verhältnis von neu zu alt wie folgt:

U(neu)/U = (2*pi*k)/(2*pi*r) = k/r 

Mit k = 2r folgt also:

U(neu)/U = 2r/r = 2

Somit ist die Aussage korrekt.

U1=2 Pi r

U2=2 Pi 2 r = 2 (2 Pi r) = 2 U1

-> Durch Verdopplung des Radius verdoppelt sich der Umfang.

Wenn du das verstanden hast solltest du die Gleiche Übung auch noch für die Fläche machen. Wie verändert sich die Fläche, wenn der Radius verdoppelt wird?

Ja. Kommutativität ist hier das Schlüsselwort.

Gruß

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