Verdoppelt man den Radius eines Kreises, so verdoppelt sich auch der Umfang des Kreises?

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6 Antworten

U = 2*pi*r

Mit r als Radius. Sei nun k der neue Radius mit k = 2*r , so folgt für den Umfang des neuen Kreises analog:

U(neu) = 2*pi*k

Schließlich berechnet sich das Verhältnis von neu zu alt wie folgt:

U(neu)/U = (2*pi*k)/(2*pi*r) = k/r 

Mit k = 2r folgt also:

U(neu)/U = 2r/r = 2

Somit ist die Aussage korrekt.

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U1=2 Pi r

U2=2 Pi 2 r = 2 (2 Pi r) = 2 U1

-> Durch Verdopplung des Radius verdoppelt sich der Umfang.

Wenn du das verstanden hast solltest du die Gleiche Übung auch noch für die Fläche machen. Wie verändert sich die Fläche, wenn der Radius verdoppelt wird?

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Die Formel für den Umfang ist

U = 2 * Pi * r

Beispiel:

2 * Pi * 1 = 6,28

Verdoppelt:

2 * Pi * 2 = 12,56

Also wird der Umfang verdoppelt, wenn der Radius verdoppelt wird (y)

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Ich vermute, er vervierfacht sich eher.

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Kommentar von stellanbo
29.05.2016, 13:10

ne 2pi mal r ist die formel. 2pi mal 5zb = 31,4 2pi mal 10 = 62,8 :)

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Kommentar von Ranzino
29.05.2016, 13:12

oh, das passiert beim Kreisinhalt. Nicht beim Umfang.  ;)

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Rechne es dir doch am besten aus :)
Formel: 2*pi*r

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Rechne es einfach nach pi•^2 

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Kommentar von Thegal
29.05.2016, 13:06

*2

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