Von flächeninhalt kreis auf den umfang kommen?
Angenommen man hatt A=314 und man muss den Umfang berechnen also würde man doch erstmal den radius berechnen. Also 314 : 3, 14 = 100. 10×10 = 100 also radius 10,weil r^2×3,14 = A doch wie kommt man auf diese 10?
8 Antworten
A = πr² und u = πd = π*2r
Die erste Formel lässt sich zu r = √(A/π) umformen und in die zweite Formel einsetzen.
Umfang= d×π
Fläche= r²×π
Du machst einfach eine Gleichung
A= r²×π | ÷π
A÷π= r² | √
= r
Dann r+r= Durchmesser
Jetzt noch in die Formel einsetzen fertig :).
Die Zahlen selber eintragen ;).
Der Flächeninhalt A errechnet sich aus A = Pi * r^2.
A und Pi hast du gegeben (Pi ist ne feste Größe, dein 3,14...).
Dann hast du 314 = Pi * r^2. Das stellst du nach r^2 um. Also geteilt durch Pi. Das kürzt sich auf der rechten Seite weg und links kannst dus ausrechnen. Dann hast du stehen: 100= r^2. Um auf r zu kommen ziehst du einfach die Wurzel aus 100 und das sind dann deine 10cm. Also r=10cm.
lg :)
Du hast es doch schon selbst beschrieben: 10 weil 10*10 = 100 ist !
alles mal langsam hingeschrieben:
A= Pi * r² [ :Pi
A/Pi = r² [ Wurzel ziehen
Wurzel( A/Pi) = r
Also Wurzel ( 314 / 3,14) = Wurzel (100) = 10
der Umfang ist dann: U = 2*Pi * r
Die Flächenformel des Kreises lautet: A=pi * r²
das nach r umformen:
zuerst durch pi teilen: A/pi=r²
um jetzt von r² auf r zu kommen, musst Du die Wurzel ziehen (Achtung: beim Wurzelziehen gibt es 2 Lösungen), also:
r=+-Wurzel(A/pi)
Da es sich um eine Strecke handelt, kommt nur die positive Lösung in Frage, d. h. r=Wurzel(A/pi)=Wurzel(100)=10