Unterschied zwischen Satz von Bayes und Bedingte Wahrscheinlichkeit?

3 Antworten

Beim Satz von Bayes hat man ausschließlich die Schnittmenge von den beiden Ereignissen A und B durch P(A) mal P(B) unter der Bedingung A ersetzt. Also bedeuten sie das selbe. Man hat die Multiplikationsregel in den Satz der Bedingten Wahrscheinlichkeit eingesetzt. So habe ich das verstanden, wenn das falsch ist, lasse ich mich gerne belehren.

P(AnB) berechnest Du ja als Produkt von P(A) · P(B|A) !

Vgl. Pfadmultiplikationsregel beim Baumdiagramm.

Woher ich das weiß:Beruf – Mathestudium

P(AnB) berechne ich doch durch P(A)•P(B) oder wie meinst du?

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@lisaiscurious

Nee, ich meinte das schon so, wie ich es geschrieben hatte.

Beispiel: Du hast zwei Urnen. In Urne 1 sind 3 rote und 7 grüne Kugeln; in Urne 2 sind 5 rote und 5 grüne Kugeln.

Aus welcher Urne Du ziehst, würfelst Du aus: bei 1-4 ziehst Du aus Urne 1, bei 5 oder 6 aus Urne 2.

A: Du ziehst aus Urne 2.

B: Du ziehst eine rote Kugel

AnB: Du ziehst eine rote Kugel aus Urne 2.

P(AnB) = 2/6 · 1/2 = 1/6.

P(B) dagegen ist 2/6·1/2 + 4/6·3/10 = 11/30 (nach Pfadmultiplikations- und Pfadadditionsregel).

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die Formeln sind äquivalent. Ich würde sagen es ist das Gleiche, nur eine andere Bezeichnung bzw andere Betonung.

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