Unterschied wert des Integrals und Fläche?
Was ist der Unterschied und auch beim Rechnen
1 Antwort
Der Wert des begrenzten Integrals entspricht nur dann der Fläche zwischen Funktion, x-Achse und den beiden Grenzen, wenn die Fläche vollständig oberhalb der x-Achse liegt und die Obere Grenze des Integrals größer ist, als die Untere Grenze.
Das Problem ist, wenn man rückwärts oder unterhalb der x-Achse integriert, dann ist der Wert des Integrals negativ. Ist beides der Fall gleicht sich das wieder aus und aus minus und minus wird plus.
Besonders muss man bei der Flächenberechnung aufpassen, wenn innerhalb der Grenzen des Integrals ein Vorzeichenwechsel vorliegt, weil sich die beiden Flächen nicht gegenseitig addieren sondern subtrahieren. Dann berechnet man am besten zwei an der Nullstelle angrenzende Integrale und addiert ihren Betrag.