Um wie viel darf ein Mathe-Ergebnis abweichen?
Hallo,
ich habe auf diese Aufgabe 2von8 Punkten bekommen, da ich anstatt mit mit Brüchen zu rechnen, direkt mit Dezimalzahlen gerechnet habe. Der Lehrer schreibt dazu (in Rot): "Ungenau. Brüche nehmen.".
Ich bin mit meiner Methode auf das Ergebnis 9,183 gekommen, während das exakte Ergebnis 9,2 gewesen wäre. Differenz: 0,017
Meine Frage ist: Ist das Ergebnis noch akzeptabel oder muss die Lösung 100% genau sein?
Aufgabe:
Mein Rechenweg + die verbesserte Version vom Lehrer:
7 Antworten
Ich halte es für erforderlich, die Berechnung mit exakten Werten durchzuführen (hier Brüche) und erst am Schluss - soweit gefordert - zu runden.
Rundungsdifferenzen zu Beginn einer Rechnung können sich ungünstig auf das Endergebnis auswirken.
Ich vermute, dass ihr das auch so besprochen habt und ich vermute auch, dass ungern mit Brüchen gerechnet wird.
In der Mathematik (als exakter Wissenschaft) sollte man in der Regel exakt rechnen. Jede Abweichung, egal wie klein sie auch ist, ist dann evtl. falsch.
Und auch der Lehrer scheint es so zu sehen, und versucht zu haben euch das so beizubringen. Deswegen auch sein Kommentar „Ungenau. Brüche nehmen.“
[Ich hätte das übrigens auch als falsch angestrichen, und zumindest einen Punkt abgezogen. Wenn da mehr als ein Punkt für die Aufgabe vorgesehen wurde, hätte ich zumindest die restlichen Punkte noch gegeben, da der Lösungsweg ja sonst eigentlich richtig ist.]
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In gewissen Anwendungsfällen kann man auch mal mit Näherungswerten arbeiten. Wie genau der Näherungswert sein muss, hängt dann vom konkreten Anwendungsfall an, wie genau man es benötigt. Da gibt es keine feste Vorgabe.
Aber, was mir auch aufgefallen ist: Wenn man dann schon rundet, sollte man zumindest richtig runden.
Du hast beispielsweise 23/12 = 1,91666... zu 1,91 abgerundet. Wegen der 6 als nächster Ziffer würde man jedoch zu 1,92 aufrunden.
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Merke also: Immer möglichst exakt (meist also eher mit Brüchen) rechnen, und gegebenenfalls erst am Ende zusätzlich einen gerundeten Näherungswert angeben, damit man sich das Ergebnis gegegebenenfalls besser vorstellen kann.
Offen gesagt finde ich einen Lehrer unglaubwürdig, einerseits das Rechnen mit Brüchen zu propagieren (was ich erstmal befürworte) und dann anderseits in seiner Korrektur selbst Dezimalzahlen zu verwenden (auch dann, wenn 46/5 = 9,2 exakt ist).
Ansonsten kann ich gar nicht verstehen, wie Du auf die Idee kommst, die Brüche von Beginn an erstmal in Dezimalzahlen zu verwandeln. In der Schulmathematik grundsätzlich ein Problem, weil das die exakten Lösungen zumeist verdeckt.
Fazit zu Deinen Fragen:
Um wie viel darf ein Mathe-Ergebnis abweichen?
Die Abweichung darf in der Mathematik nur "0" sein, wenn man das exakte Ergebnis ermitteln kann (bei den Herren Physiker und Ingenieur sieht das schnell anders aus)
Meine Frage ist: Ist das Ergebnis noch akzeptabel oder muss die Lösung 100% genau sein?
Meiner Meinung nach ist es nicht akzeptabel.
Wenn ihr bei diesen Aufgaben immer mit Brüchen gerechnet habt, darfst du nicht einfach Dezimalzahlen nehmen. Und die Lösung muss immer zu 100 % stimmen.
Ich hätte genau so wie dein Lehrer beurteilt.
Auch wenn die Abweichung sehr gering ist , ins Dezimale umrechnen ist , sorry , Kinderkram
Um Bruchrechnung kommt man nun mal nicht umhin . Muss man üben
gilt auch für Wurzel : Wurzel(2) ist ja ca 1.41
Bei x² = 2 ist wurzel(2) eine Lösung , aber nur ( w(2) )² ergibt 2 , 1.41² nicht
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