Um die Auswirkungen von Auffahrunfällen zu demonstrieren, lässt die Versicherung ein Auto aus 20m Höhe frei zu Boden fallen. Mit welcher Geschwindigkeitin km/h?

5 Antworten

v = Wurzel aus (2 * g * h)

g= 9,81

h= Höhe in Metern.

Raus kommen Meter pro Sekunde. Das Umrechnen in km/h schaffst Du sicher selber ... :-)

Die Formel gilt nur ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands. Außerdem wäre die Stärke des Gravitationsfeld mit abnehmendem Abstand zum Massezentrum der Erde nicht berücksichtigt. Außerdem gibts da noch ein Ding mit gemeinsamen Schwerpunkt (Auto-Erde). Da die meisten Autos aber deutlich weniger Masse als Planeten haben, ist das ziemlich egal ... :-)

Für die Schule ist die Formel Ok.

Vorsicht, es ist jetzt schon eine unrichtige Antwort vorhanden.

Beste Grüße!

Die Formel gilt nur ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands. Außerdem wäre die Stärke des Gravitationsfeld mit abnehmendem Abstand zum Massezentrum der Erde nicht berücksichtigt.

Ich glaube bei der geringen Fallhöhe, daraus resultierend der doch recht "geringen" Endgeschwindigkeit und des hohen Verhältnisses zwischen Masse und Oberfläche, die so ein PKW nunmal hat, ist der Luftwiderstand nicht sooo relevant. ;-)

Selbst ein Mensch beschleunigt im freien Fall (mit Luftwiderstand) in Bauchlage auf etwa 50 m/s (das ist die so genannte "Terminalgeschwindigkeit", zumindest gehen Fallschirmspringer von diesem Wert aus). Ein PKW wird vermutlich "etwas" schneller. ;-)

Und bei einer Höhendifferenz von 20 m wird sich die Gravitationsfeldstärke nun auch nicht so drastisch ändern. ;-)

Also ja, natürlich hast Du Recht, aber bei diesem Problem denke ich nicht, dass der Unterschied nennenswert ausfallen wird. ;-)

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@NoHumanBeing

Klar, der Unterschied ist in der Schulpraxis komplett wurscht ... :-)

Wenn man allerdings (mit Begründung) als Schüler anmerkt, dass die Natur nur inhomogene Gravitationsfelder kennt, die man zwar (Bezugssystem im freien Fall z.B.) wegtransformieren kann. Oder laut nachdenkend mehrere Messpunkte "andenkt", dann noch sagt dass das eigentlich so in Richtung Differenzenquotient geht ... und infinetesimal "wird" ....

viele Physik- oder Mathematiklehrer strahlen dann ...

LG

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@derastronom

viele Physik- oder Mathematiklehrer strahlen dann ...

Das tun sie ohnehin. Betastrahlung geben sie ab! Radiocarbon befindet sich in jedem Lebewesen. (Und nicht nur dort. ;-) )

1

Du meinst wohl die Auftreffgeschwindigkeit:

v² = 2 a * s

a = Erdanziehung (9,81 m/s²)

s = 20m

Einsetzen und die Wurzel ziehen

v = 19,8 m/s

v in m/s * 3,6 => v in km/h

Potentielle Energie: E = m * g * h

Kinetische Energie: E = (1/2) * m * (v^2)

Gleichsetzen: m * g * h = (1/2) * m * (v^2)

Nach v auflösen: v = sqrt(2 * g * h) = sqrt(2 * 9.81 m/(s^2) * 20 m) = 19.8 m/s (= 71 km/h)

Wenn mich nicht alles täuscht. ;-)

(Im Zusammenhang mit Physik kann man über die Einheit "km/h" fast nur schmunzeln. ;-) )

Kann man, wenn man z.B. ein Glas auf den Boden fallen lässt, berechnen, wo das Glas zerbrechen wird, in wie viele einzelne Teile etc?

Wenn man wirklich ALLES berücksichtigt?

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