Trigonometrie und Wurzeln?
Ich versuche diese 3 Aufgaben zu lösen, finde aber nicht die richtige Lösung. Hat jemand vielleicht eine Idee und kann mir helfen?
- Erläutere warum folgendes zutrifft.
sin a = 1 / 2 und tan a = 1 / √ 1/3
- Vereinfache folgende Terme
- cos a + sin a • tan a
- (9x)^2/3 / 3x
Das dick geschriebene sollen Brüche darstellen. Ich hoffe, dass man es erkennen kann.
Lg
2 Antworten
sin 30° = 0,5 ; tan(30°) = 1 / √ 3 ; Da scheint ein Schreibfehler zu existieren.
tan(a) = sin(a) / cos(a); Bringe dann die beiden Brüche auf den gemeinsamen Nenner!
Vereinfache [ (9x)^(2/3) ] / 3x ;
Hinweis: (9x)^(2/3) = [ 81 x^2 ]^(1/3) ; 3x = [27 x^3 ]^(1/3) ;
Hallo,
halbiere ein gleichseitiges Dreieck. Du erhältst ein rechtwinkliges Dreieck mit den Winkeln 30° und 60°.
Die Gegenkathete von 30° ist halb so lang wie die Hypotenuse. Deshalb gilt
sin(30°) = ½
Die lange Kathete entspricht der Höhe im gleichseitigen Dreieck, also ½a√3, während die andere Kathete ½a ist.
Damit ist tan(30°)=(½a)/(½a√3)=1/√3.
Terme:
1. cos a + sin a • tan a <-- Ist die Aufgabe so richtig?
cos a + (sin a)²/cos a
2.
(9x)^2/3 / 3x
=3^{4/3}/3 • x^{2/3}/x
=3^{1/3} • x^{-1/3}
=(3/x)^{1/3}
🤓
cos (a)+sin²(a)/cos (a)=(cos²(a)+sin²(a))/cos (a)=1/cos (a).