Textbeispiel Mathematik?
Servus Leute, ich habe nächste Woche Mathe-Sa und habe leider die folgende Frage nicht ganz verstanden:
„Ein Mann verfliest sein neues Badezimmer. Am ersten Tag legt er die Hälfte, am zweiten Tag ein Drittel aller Fliesen, am dritten und am vierten Tag die hälfte des jeweils verbleibenden Restes. Wie viele Fliesen verlegt der Mann; wenn am Ende des vierten Tages noch 5 Stück verbleiben.“
3 Antworten
x sei die Anzahl der Fließen.
Dann gilt:
x - 1/2 x - 1/3 x - 1/2(x - 1/2 x - 1/3 x) - 1/2(x - 1/2 x - 1/3 x - 1/2(x - 1/2 x - 1/3 x)) = 5
das kann man auflösen...oder die Sache vom Enbde der rechnen;
Tag 5: 5 Fließen
Tag 4: 10 Fließen
Tag 3: 20 Fließen
Tag 2: 1/3 x
Tag 1: 1/2x
Tag 0: 1/2x + 1/3 x + 20 = x
x - 1/2 x - 1/3 x = 20
x(1 - 1/2 - 1/3) = 20
x(6 - 3 - 2)/6 = 20
x * 1/6 = 20
x = 120
Probe für die Restfließen:
Tag 0: 120 (-60)
1: 60 (-40)
2: 20 (1/2)
3: 10 (1/2)
4: 5
Am ersten Tage verlegt er 1/2 = 12/24 der Fliesen, am zweiten Tag 1/3 = 8/24.
Dann hat er 4/24 der Fliesen übrig.
Am dritten Tag verlegt er die Hälfte, also 2/24 und hat 2/24 übrig.
Am vierten Tag verlegt er 1/24 und hat 1/24 = 5 Fliesen übrig.
Also hat er insgesamt 120 Fliesen.
(Auf das Erweitern mit 24 bin ich gekommen, weil man 1/6 nach dem zweiten Tag noch zweimal durch 2 teilen muss.)
Ich habe alles (bis auf erweitern mit 24) verstanden. Könntest du es vielleicht detaillierter erklären, oder vielleicht aufschreiben dass es noch verständlicher wird.
Darf ich wissen wie du auf 120 durch diese Brüche gekommen bist?
Du addierst 1/2 und 1/3 (= S1).
Bleiben noch 1-S1 übrig. Davon addierst du die
Hälfte: (1-S1)+(1-S1)/2 = S2, dazu nochmal die
Hälfte (S2 + S2/2) = S3.
Jetzt ist
S3*x + 5 = x
wobei x die Gesamtzahl der Platten ist.
Danke vielmals. Wie könnte ich das als Gleichung hinschreiben?