Hilfe! Quadratische Gleichung von Euler!
Wir lernen gerade die quadratischen Gleichungen in Mathe. Eigentlich versteh ich es ja auch, wie man sie mit der großen oder der kleinen Lösungsformel auflöst. Bei diesem Textbeispiel (von Leonhard Euler!) finde ich aber keinen passenden Ansatz -.- Kann mir da vllt jemand helfen?
Suche eine positive Zahl, die so beschaffen ist, dass, wenn ich ihre Hälfte mit ihrem Drittel multipliziere und zum Produkt die Hälfte der gedachten Zahl addiere, 30 herauskommt.
Danke im Vorraus :)
3 Antworten
x/2*x/3 + x/2 = 30
Schreib einfach das, was da steht, als Gleichung auf. Nenn die gesuchte Zahl x. Dann ist ihre Hälfte zum Beispiel dasselbe wie x/2. Schreib nun auf, was genau du multiplizieren und addieren musst und was dabei rauskommen soll. Wenn du es richtig machst, hast du am Schluss eine quadratische Gleichung.
Du kannst auch gerne deinen Vorschlag für die Gleichung hier posten, falls du dir unsicher bist oder nichts vernünftiges rauskommt.
x= 45
da: x/2 * x/3 + x/2 = 30 => x/6 + x/2 = 30 => x/6 + 3x/6 = 30 => 4x/6 =30 => 4x = 180 => x =45
sorry hatte schon wieder nen fehler drinnen muss natürlich x^2 + 3x -180 = 0 lauten
Lösungen: x1 = -15; x2 = 12
sorry hab nen rechenfehler drin:
x^2/6 + 3x/6 = 30 =x^2 + x = 180 => x^2 + x - 180 = 0 => in Formel einsetzen