Stochastik frage?
Hallo , ich verstehe nicht weshalb hier 4/5 rauskommt . Kann mir jemand das erklären bitte ? Also bei P(B) - 1/5
3 Antworten
Hallo,
A U B bedeutet die Gesamtwahrscheinlichkeit für das Eintreffen von A allein, B allein oder A und B gemeinsam.
Du rechnest also A+B+A*B=1/2, wobei ich hier statt P(A) und P(B) einfach A und B schreibe, also die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten für das Eintreffen dieser Ereignisse meine.
Da A mit 1/5 gegeben ist, ist nur noch eine Unbekannte im Spiel:
1/5+B+(1/5)B=1/2
(6/5)B=3/10 (1/5 nach rechts und alles mit B zusammenfassen).
B=(5/6)*(3/10)=1/4.
Wenn A=1/5 und B=1/4, dann ist A/B=(1/5):(1/4)=(1/5)*4=4/5.
Herzliche Grüße,
Willy
Oh, da war ich zu voreilig! A + B ist gleich A∪B und umfasst A∩B damit bereits.
Um zu B zu gelangen ziehen wir also A aus der Vereinigungsmenge ab und fügen noch die Schnittmenge hinzu.
B = A∪B - A + A∩B
B = 1/2 - 1/5 + 1/5B | - 1/5B | gms. Nenner
4/5B = 5/10 - 2/10
4/5B = 3/10 | : (4/5)
B = 15/40
B = 3/8
1-1/5 = 4/5 oder was meinst du?
Rein rechnerisch kannst du die unbekannte P(B)=x setzen, dann ist die ganze Rechnerei erstmal nur Auflösen nach einer Unbekannte und hat erst im zweiten Schritt mit der neuen Wahrscheinlichkeitsrechnung zu tun.
1x - 1/5 x = 4/5 x