Stochastik Aufgabe: Elfmeterschießen?

Ich bin mir bei meine Ansätze nicht sicher, könntet ihr kurz rüber schauen, ob es richtig ist?

Bei der Aufgabe 4 jedoch, verstehe ich die a) bis c) garnicht. Stochastik wird immer schwieriger und ich komme nicht mehr mit bzw. begreife auch die Hälfte nicht.

Ich bedanke mich im Voraus für jede Hilfe und Antwort!

Comments

[Mike0x07C9]

Wie lautet die Aufgabe?

[Thekingofbonn]

Sorry hab es jetzt ergänzt :)

Answer 1

[Mathetrainer]

Also, wo ist denn da dein Problem. WKR ist doch sowas von Easy, ist eigentlich ein Punktesammler in der Klausur, wenn man sich nur die einzige Regel merk, die es da zu merken gibt, nämlich:

Jedesmal, wenn du UND sagst, musst du multiplizieren und jedesmal wenn du ODER sagst, musst du addieren.

Bei der a) ist ja nur die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Ausgänge deines Baumdiagramms gefragt. Also zum Beispiel

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein echtes Faulspiel vorliegt UND Elfmeter ist? Siehste, UND, Also 0,6 * 0,9 = 0,54.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein echtes Faulspiel vorliegt UND Kein Elfmeter ist? Siehste, UND, Also 0,6 * 0,1 = 0,06.

Und das auch für die anderen beiden Zweige, das kannst du wohl jetzt selbst.

Nun mach das Spielchen mal für die b). Da musst du doch sagen

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein echtes Faulspiel vorliegt UND Elfmeter ist ODER kein echtes Faulspiel vorliegt UND Elfmeter ist. Siehste, UND und ODER, also 0,6 * 0,9 + 0,4 * 0,4=0,54 + 0,16 = 0,7 = 70 %.

Und abschließend noch zur c). Das ist ja die gleiche Situation wie bei b), nur das bei kein Faulspiel die Schiedsrichter besser pfeifen, also nicht so schnell Elfmeter geben. Deshalb ist p für Elfmeter nicht bekannt. Dann ist aber die Wahrscheinlichkeit, dass kein Elefmeter gepfiffen wird, eben 1-p. Damit bekommst du wie bei b):

$0,6\cdot0,4+0,4\cdot p\cdot0,4\cdot\left(1-p\right)=0,68$ Die Gleichung nach p auflösen, fertig.

Comments

[Thekingofbonn]

Müsste bei c) kein Pluszeichen? Weil sonst kann man doch nicht nach p Auflösen? Danke.

[Mathetrainer]

@Thekingofbonn

Nein, das Gegenereignis ist stets 1 - p. Und wieso soll man das jetzt nicht nach p auflösen können?

[Thekingofbonn]

Ich bedanke mich bei Ihnen!! :) jedoch habe ich die Aufgabe gemacht (also 3a) und b)), Siehe oben. Und dabei bin ich mir nicht sicher. Die restlichen Aufgaben habe ich nicht hinbekommen. Ich hatte Probleme damit, also Nummer 4. Das war meine Frage. Entschuldige.. ich hätte es besser formulieren sollen!