Spannung in der Reihenschaltung?
Nehmen wir an, wir haben eine Spannungsquelle mit 6V.
Wir haben zwei Widerstände:
R1 = 10Ω
R2 = 20Ω
Daraus ergibt sich eine Stromstärke I = 0,2A
Man kann nun 2 Teilspannungen berechnen:
U1 = 2V
U = 4V
Warum würde die Spannung von 6V auf 2V fallen, und dann auf 4V steigen?
Ich verstehe dies leider nicht so ganz.
5 Antworten
Lass uns mal definieren was Spannung überhaupt ist:
Spannung ist kurz gesagt die Fähigkeit von Ladungen eine Arbeit zu verrichten U=W/Q
Das heißt wir haben hier eine gespeicherte Energie pro Ladung. Denn die Arbeit entspricht einer Energiedifferenz ΔE.
ein elektrischer Widerstand ist physikalisch betrachtet nichts anderes als eine Kraft die auf Ladungen beim elektrischen Fluss wirkt und versucht diese in ihrer Bewegung zu hemmen.
Damit also ein bestimmter Strom durch den Widerstand fließen kann müssen die Ladungen eine Arbeit W verrichten.
Durch die Reihenschaltung fließt maximal ein Strom von 0,2A weil einfach nicht genug Arbeit pro Ladung verrichtet werden kann, da die Spannungsquelle mit seiner Spannung den maximalen möglichen Betragen Energie zu Verfügung stellt. Mehr Energie hat die Spannungsquelle einfach nicht was die Spannungsquelle dem elektrischen Widerstand entgegenstellen kann.
Da die Ladungen nun durch jeden der Widerstände durch müssen, müssen die Ladungen auch an jeden der Widerstände Arbeit verrichten und diese verrichtete Arbeit die aufgewandte Energie ist unterschiedlich je nach dem wie groß der Widerstand ist. Ist der Widerstand besonders groß, so müssen die Ladungen auch mehr leisten.
Deshalb teilt sich die Energie auf die Widerstände auf. Der Strom sucht sich dabei den Weg wo der Widerstand am geringsten ist also wo die Ladungen möglichst wenig Arbeit verrichten müssen.
So weit so gut. Wir haben Ladungen die durch einen Widerstand fließen und wir wissen, wenn Ladungen durch einen Widerstand fließen, dann verrichten sie Arbeit das bedeutet an JEDEM WIDERSTAND wird Energie umgewandelt. Was ist das für eine Energie und wo geht sie hin?
Diese Energie kann sich auf viele Arten äußern je nach dem was für ein Bauteil das ist. Bei einem einfachen Widerstand ist es Wärme. Das heißt das Bauteil "Widerstand" wird warm wenn ein Strom durch ihn fließt und das kannst du berechnen mithilfe der Teilspannung die an diesem Widerstand anliegt:
P=U*I=2V*0,2A=0,4W
Es wird also eine Leistung von 0,4W an Leistung an dem Widerstand umgesetzt damit die Ladungen dadurch fließen können. Diese Leistung ist Arbeit pro Zeit also Energie pro Zeit. Wenn wir wissen wie lange das geht z.b. 10s können wir ausrechnen wie viel Energie insgesamt in diesen 10s in Wärme umgewandelt wurde:
W=P*t=0,4W*10s=4J
Wir haben 4 Joule an Energie in 10 Sekunden an diesem Widerstand in Wärme umgewandelt. die Temperatur kann dann folgendermaßen berechnet werden:
Q=m*C*ΔT => ΔT=Q/m*C
Jetzt benötigen wir nur noch die Masse des Widerstandes und die stoffabhängige spezifische Wärmekapazität die Aussagt, wie viel Energie nötig ist um den Stoff um 1 Kelvin zu erhöhen.
Jetzt müssen wir beachten, dass es sich nicht um ein abgeschlossenes System handelt das heißt die Energie kann auch an die Umwelt abgegeben werden was zum Abkühlen des Bauteils führt.
Wenn jedoch innerhalb einer bestimmten Zeit mehr Wärme dem Bauteil zugeführt wird als an die Umwelt abgegeben wird, so wird sich das Bauteil immer weiter erwärmen bis es kaputt geht und durchbrennt.
So hängt das ganze immer zusammen. Deshalb kannst du nicht eifnach jeden x beliebigen Widerstand auf die Schaltung loslassen, du musst immer Schauen welche Leistung der Widerstand umsetzen kann ohne, dass dem Widerstand mehr Wärme zugeführt wird als abtransportiert wird und das findest du im Datenblatt der Bauteile usw.
Die ganzen Zusammenhänge musst du dir jetzt dafür nicht zwingend merken, jedoch ist das der Grund warum sich die Spannung aufteilt, die Spannung ist die Fähigkeit der Ladungen Arbeit zu verrichten, wenn die Ladungen keine Arbeit verrichten müssen und der Widerstand 0 ist, würde auch keine Spannung abfallen.
Deshalb liegt an einer Steckdose im Leerlauf auch immer 230V an obwohl kein Strom fließt. Der Widerstand zwischen den Kontakten ist theoretisch unendlich groß und deshalb liegt das ganze Potential Arbeit zu verrichten auch an diesen Kontakten an. Es fließt aber kein Strom weil die Fähigkeit Arbeit zu verrichten trotzdem zu klein ist, damit es zu einem Stromfluss kommen kann, die Energie der Ladungen ist schlicht zu klein.
Die 2V reichen daher auch für deinen Widerstand um durch diesen einen Widerstand zu kommen bei der selben Stromstärke, Für den Strom müssen die Ladungen an der Stelle eben nicht mehr Arbeit verrichten.
Um durch einen Widerstand von 10 Ohm einen Strom von 0,2 A fließen zu lassen, wird eine Spannung von 2 V benötigt, bei einem Widerstand von 20 Ohm eine Spannung von 4 V, gibt zusammen für die 30 Ohm eine notwendige Spannung von 6 V. Anders gesagt baut der 10 Ohm Widerstand 2 V ab (d.h. man misst mit einem Voltmeter über diesen Widerstand 2 V) und der 20 Ohm Widerstand baut 4 V ab (man misst über diesen Widerstand 4 V). Die 6 V ergeben sich aus der Summe der Teilspannungen.
Ergänzung: Denke daran, dass die Spannung immer parallel über die einzelnen Widerstrände oder gesamthaft parallel über alle Widerstände gemessen wird und nicht etwa irgendwo in Serie, wie das beim Strom der Fall ist, der ja überall im Stromkreis gleich ist.
Das liegt an der Maschenregel - eines der Kirchhoffsche Gesetze. Deine Spannungsquelle stellt 6 Volt bereit. Die Maschenregel besagt, dass die Summer der Spannungen in einer Masche gleich Null sind.
Heißt, die Spannung deiner Spannungsquelle teilt sich in deiner Reihenschaltung über die einzelnen Widerstände auf.
Je nach der Größe des Wiederstandes, ergibt sich wegen U = R*I unterschiedliche Spannungen über diesen Widerstand.
Die Spannung fällt und steigt nicht sondern teilt sich entsprechend den Widerständen im Verhältnis 1:2 auf.
Wir haben zwei Widerstände
Parallel oder in Reihe?
Vermutlich in Reihe.
Warum würde die Spannung von 6V auf 2V fallen, und dann auf 4V steigen?
Tut sie nicht!
Zwei Widerstände in Reihe sind ein Spannungsteiler.
Die Spannung teilt sich auf:
2V fallen an einem Widerstand ab und 4 V fallen am anderen Widerstand ab.
In Summe fallen 4V + 2V = 6V ab.
Alles andere wäre unlogisch.
Also würden von 6V dann am ersten Widerstand 2V abfallen und man hätte 4V übrig. Am nächsten Widerstand würden 4V abfallen und es wären 0V übrig.
Korrekt.
Wobei "es wären so-und-soviel V übrig" nicht die richtige Bezeichnung ist
Wie kann aber dann danach eine Spannung von 0V herrschen?
Muss ja! Wenn Du eine 6V Spannungsversorgung hast, dann hast Du einen Plus Pol und einen Minuspol zwischen denen eine Potentialdifferenz von genau 6V herrscht.
Am Minuspol ist 0V oder Masse oder Nullleiter.
Die Elektronen würden sich ja dann nicht mehr gerichtet bewegen.
Falsch.
Eine Spannung liegt ja immer ZWISCHEN zwei Punkten und nicht an einem Punkt.
- Wie wäre die richtige Bezeichnung anstatt „es wären so-und-soviel V übrig“ ? Wenn ich 6V habe und nach dem Widerstand 4V wären die 6V und die 4V dann Potentiale und die abfallende Spannung 2V am Widerstand 1 Die Spannung, also die Potentialdifferenz?
- Am Minuspol ist das Potential von 0V und am Pluspol dann 6V. Richtig?
- Heißt die 0V nach dem letzten Widerstand R2 ist wieder ein Potential und der Pluspol hat das Potential 6V und die Potentialdifferenz wäre 6V also würde nach dem die Elektronen den 2. Widerstand verlassen herrscht zwischen ihnen und dem Pluspol eine Spannung von 6V?
In dem Fall schon. Nur wenn du die Widerstände vertauscht fallen am ersten eben 4V ab und am 2ten 2V.
Du musst hier außerdem zwischen dem Potential und der Spannung unterscheiden:
Wenn du eine 6V Spannungsquelle an der Schaltung hast und am ersten Widerstand 2V abfallen dann ist das Potential nach diesem Widerstand noch 4V sofern du die negative Seite der Spannungsversorgung als Referenz definierst.
Wenn dann die 4V am letzten Widerstand abfallen dann hast du danach ein Potential von 0V.
Der Unterschied ist wesentlich weil eine Spannung immer nur zwischen zwei Punkten angeben werden kann, ein Potential aber für einen einzigen Punkt definiert ist. Es kann also durchaus ein Potential von 0V wo anliegen und dennoch können Elektronen fließen, aber bei einer Spannung von 0V können keine Elektronen fließen.
- Es fallen so-und-so-viel Volt über einen Widerstand ab
- So in etwa. Zwischen Plus und Masse gibt es 6V Potentialdifferenz und zwischen Minus und Masse gibt es 0V Potentialdifferenz
- siehe Punkt 2
Also nehmen wir an der - Pol hat ein Potential von 6V und der + Pol ein Potential von 0V. (Ich nehme die Physikalische Stromrichtung)
Dan gäbe es eine Potentialdifferenz, also Spannung von 6V
Heißt: Ich habe ein Potential von 6V und es fällt eine Spannung von 2V hab. Heißt: Nach dem ersten Widerstand habe ich ein Potential von 4V und die Spannung zwischen den 6V und den 4V wäre dann die abfallende Spannung 2V
Am 2. Widerstand fallen 4V ab. Also habe ich dann ein Potential von 0V.
Allerdings hat der + Pol dann ein Potential von 0V und die Potentialdifferenz wäre dann 0V. Wie können trotzdem dann Elektronen fließen?
Ich nehme die Physikalische Stromrichtung
Das Potential ist immer in die technische Stromrichtung orientiert sonst würden sich alle Vorzeichen in den Formeln umdrehen. Also dreh ich es in meiner Antwort wieder um sodass es zu den gängigen Erklärungen passt, anders wirds eventuell nur komplizierter.
Nach dem ersten Widerstand habe ich ein Potential von 4V und die Spannung zwischen den 6V und den 4V wäre dann die abfallende Spannung 2V
Genau.
Am 2. Widerstand fallen 4V ab. Also habe ich dann ein Potential von 0V.
Im Idealfall ja.
Allerdings hat der + Pol dann ein Potential von 0V und die Potentialdifferenz wäre dann 0V. Wie können trotzdem dann Elektronen fließen?
Du musst hier beachten, dass man in den Schaltplänen immer von quasi Supraleitern ausgeht. Das Potential nach dem Widerstand ist zB 0.1V je nachdem wie viel Widerstand dein Kupferleiter hat und diese 0.1V sorgen dafür dass sich die Elektronen durch den Leiter bewegen.
Wenn du hingegen wirklich Supraleiter hast dann fließt auch ein Strom ohne dass du in diesem einen Spannungsabfall hast. Das kann man sich in dem Fall leichter über das Kontinuitätsgesetz herleiten.
Ladungen können nicht erzeugt noch vernichtet werden, sprich alle Elektronen die da aus dem Widerstand raus wandern müssen sich entweder wo ansammeln womit sie wieder eine Spannung gegen die Batterie hätten oder sie müssen mit dem selben Strom weiterfließen. Das ganze ist das erste Kirchhoffsche Gesetz und das besagt, dass Strom nicht einfach verschwinden kann. Wenn also 0.2A aus der Batterie raus fließen, müssen auch 0.2A auf der anderen Seite wieder rein.
Also hätte man nach dem 2. Widerstand anstatt 0V 0,1V als Potential und daraus eine Spannung von 0,1V?
Aber die Stromstärke wäre dann ja nicht mehr gleich.
Aber die Stromstärke wäre dann ja nicht mehr gleich.
Warum sollte die nicht gleich sein?
Die Spannung nach dem Widerstand stellt sich ja genau so ein, dass die Stromstärke überall konstant ist.
Aber wenn ich nach dem 2. Widerstand ein Potenzial von 0,1V habe würde die Stromstärke doch nicht gleich sein, oder?
Aber wenn ich nach dem 2. Widerstand ein Potenzial von 0,1V habe würde die Stromstärke doch nicht gleich sein, oder?
Was?
Du verrennst Dich gerade total!
Die Stromstärke ist in einer Reihenschaltung immer gleich.
Doch.
U = I * R
da das Kontinuitätsgesetz fordert dass I in der Serienschaltung überall gleich ist stellt sich die Spannung nach dem Widerstand ein.
Nehmen wir an du hast 1A Stromfluss und einen Leiterwiderstand vom letzten Widerstand zum Minuspol von 0.1Ohm, dann hast du direkt nach dem Widerstand ein Potential von 0.1V also eine Spannung zum Minuspol von 0.1V
Also würden von 6V dann am ersten Widerstand 2V abfallen und man hätte 4V übrig. Am nächsten Widerstand würden 4V abfallen und es wären 0V übrig.
Wie kann aber dann danach eine Spannung von 0V herrschen? Die Elektronen würden sich ja dann nicht mehr gerichtet bewegen.