Seiten mit Gleichungen ausrechnen?
Hallo,
Ich habe eine Frage: Wie berechne ich bei dieser Aufgabe die Seiten mithilfe einer Gleichung?
Ein Rechteck hat 24 cm Umfang. Die eine Seite ist doppelt so lang wie die andere. Berechne die Länge der Seiten.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen :)
Gruß Soccer001
7 Antworten
x ist die kurze Seite, 2x (da doppelt so lang) die lange Seite.
Umfang = x + x +2x +2x = 24
6x = 24
x = 4
Die beiden kurzen Seiten sind je 4 cm lang, die langen 8 cm.
(4 +4 + 8 +8 = 24)
Formel für den Umfang allgemein lautet:
U = 2a + 2b
In unserem Fall aber:
U = 2a + 2*(2b)
a und b machen wir zu einer Unbekannten "x", da die andere Seite doppelt so lang sein soll.
U = 2x + 2*(2x)
24 = 2x + 4x
24 = 6x I : 6
x = 4
Die eine Seite, in diesen Fall "a" ist 4 cm lang und die andere Seite "b", da sie doppelt so lang sein soll, 8 cm. (Wenn man das ganze in die allgemeine Form einsetzt) :)
x=die kurze Seite
x+2x = 24
3x = 24 |:3
x=8
Die kurze Seite ist 8cm lang, die andere 16cm!
Da es insgesamt 24 cm sind und bei dir schon zwei seiten 24 cm ergeben kann es kein Rechteck mehr werden -.-
Ja, gerade gesehn, das kommt davon wenn man sich keine Gedanken macht und nur schnell mal so ein bisschen....:(
Und wie lang ist die dritte Seite? Weil, ein Dreieck hat drei Seiten..... :-)
...und ein Fünfeck hat sogar fünf Seiten.
Aber was hat das mit dieser Aufgabe zu tun?
Du hast zwei Seiten, die die Länge x haben (=2x) und zwei Seiten, die die Länge 2x haben (=4x).
2x+4x=24
6x=24
x=4
Das ist eine Frage der Übersetzung Deutsch-Mathematisch:
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
Zunächst hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten (es gibt auch andere Wege, doch dieser gefällt mir am besten).
I 2a + 2b = 24 Umfang des Rechtecks
II a = 2b eine Seite ist das Doppelte der anderen
Das a aus II setzt du in I ein:
I 2 * (2b) + 2b = 24
6 b = 24
Ein bisschen zu rechnen lasse ich dir noch nach.
Lies dir den Link gut durch. Dann schaffst du die nächste Textaufgabe vielleicht allein.
Falsch