Sachaufgaben mit Gleichungen lösen...waaas?
Hallo,
ich hänge schon fast 2 Stunden an 3 Aufgaben.
1)Ein BlattPapier soll 5cm länger sein als breit.Der Umfang beträgt 48cm.Berechne die Länge und Breite.
2) Ein Rechteck sei viermal so lang wie breit.Der Flächeninhalt ist 64 cm². Berechne die Länge der Seiten.
und
3)Aus einem 220cm langen Draht soll das Drahtmodell eines Quaders gebaut werden. Er soll doppelt so hoch wie breit sein. Die Länge sei 10cm.Berechne die Höhe und die Breite.
Diese Aufgaben soll man zu einer Gleichung umsetzen und so die Lösung ausrechnen. Kann mir jemand bitte helfen??
Ich verzweifle!!! Das hier ist meine einzige Chance zu der Lösung zu kommen!!
LG Soccer001
2 Antworten
b = a + 5, u = 2 ∙ (a+ b) = 2 ∙ (a + a + 5) = 4 ∙ a + 10
48 = 4 ∙ a + 10 → a = 9,5, b = 14,5
LG
Danke auch an dich!!!
Aber wie kommst du bei : L=4*(a+b+h)=4*(10+b+2*b)
auf 2*b
????
1.)
Breite = x
Länge = x + 5
Umfang --> 2 * x + 2 * (x + 5) = 4 * x + 10
4 * x + 10 = 48 | - 10
4 * x = 38 | : 4
x = 9.5
Breite = x = 9,5
Länge = x + 5 = 9.5 + 5 = 14.5
2.)
Breite = x
Länge = 4 * x
Flächeninhalt --> x * (4 * x) = 4 * x ^ 2
4 * x ^ 2 = 64 | : 4
x ^ 2 = 16 | √(...)
x _ 1 = -4
x _ 2 = +4
Da es in der Geometrie keine negativen Seitenlängen gibt, deshalb kannst du x _ 1 ignorieren, übrig bleich x _ 2 = x = 4
Breite = x = 4
Länge = 4 * x = 4 * 4 = 16
ℓ = 220, a = 10, h = 2 ∙ b
ℓ = 4 ∙ (a + b + h) = 4 ∙(10 + b + 2 ∙ b)
220 = 4 ∙ (10 + b + 2 ∙ b) = 40 + 12 ∙ b
→ b = 15, h = 30, a = 10