Geometrie ->Gleichung aufstellen mit zwei unbekannten?
Hallo !
Infos:Ein Rechteck hat den Umfang u=440cm. Seine Länge x ist dreimal so groß wie seine Breite y.
Frage: Bestimme die Länge und die Breite des Rechtecks ?
Wie löst man die Aufgabe im Additionsverfahren ?
Lg: Und Danke im Voraus !
5 Antworten
Länge: x
Breite: y
Gleichung (1) umformen zu:
(1') und (2) gleichsetzen:
In (2) einsetzen:
Probe:
Dafür brauchst du kein Gleichungsystem, du kannst ja statt y schreiben 3*x, da die Länge 3 mal so groß ist.
Das heißt dann du rechnest:
440=2*(x+3x) => 440=8x | :8 <=> 55=x
=> Länge = 165 cm und Breite = 55 cm
kniffling
x = 3y , ok ?
U = 2x + 2y
.
Addi ? Echt ? Strange !
.
440 = 2x + 2y
x = 3y
.
I mal -3
II mal +2
-1320 = -6x - 6y
2x = 6y
PLUSTUN
-1320 + 2x = -6x + 0
-1320 = -2x - 6x
-1320 = -8x
+ 165 = x
.
wie ist der Umfang eines Rechteckes ?
mit x und y
2( x+y) = Umfang
Hier also 2(x+y) =440 ( fürs Addionsverfahren besser die Klammer ausmultiplizieren)
dann weißt du das x = 3y ist
dann ist x -3y=0
schreibst du die beiden Gleichungen untereinander und machst das Additionsverfahren
Ganz einfach:
440=2(x+y), wobei x=3y
220=4y
55=y
x=3*55=165
Das Additionsverfahren nicht das Einsetzverfahren soll verwandt werden, wenn ich die Aufgabe richtig lese
Ich weiß, das ist aber viel komplizierter, und wenn ein Lehrer ein Verfahren verlangt, dann muss er mit stillem Protest rechnen. Mathematik bedeutet möglichst komplexe Sachverhalte möglichst simpel darzustellen und ggf. zu lösen.
das sehen viele Mathematiker und unser Prof und seine Kollegen anders und mit dem Protest halte ich für Unsinn, sie soll wahrscheinlich das Additonsverfahren lernen und halt nicht das Einsetzverfahren
Sicher? Ich meine natürlich muss man jedes Verfahren anwenden können, aber ab einem gewissen Punkt geht es doch darum, ein beliebiges Verfahren möglichst effizient anzuwenden.
Macht euch kein Stress. Ihr alle habt mir weiter geholfen. Bei mir kommt es echt auf die Aufgabe an welches Verfahren ich nutzen soll. Und es ist auch gut zu sehen auf viele Art und Weisen man auf das Ergebnis kommt.
Hättest du garnicht machen müssen,aber Danke. Habt noch alle einen schönen Abend 🖐.
Dat ist nicht ganz richtig. Du brauchst 2x die Länge und Breite.