Wie rechnet man sich die Länge eines Rechteckes aus, wenn man nur den Umfang kennt und weiß,dass die Breite 6cm kürzer als die Länge ist?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Die Formel für den Umfang eines Rechtecks lautet:

U = 2 * b + 2 * l

U = Umfang

b = Breite

l = Länge

Bekannt ist dir: U = 160 m

Bekannt ist dir außerdem der Zusammenhang:

l = b + 6 m

Dann kannst du einsetzen:

160 m = 2 * b + 2 * (b + 6 m)     

160 m  = 2 * (b + b + 6 m)         I : 2

80 m     = 2 b + 6 m                   I - 6 m

74 m     = 2 b                             I : 2

37 m     = b

-------------------------------------------------------

l = b + 6 m = 37 m + 6 m = 43 m

Wenn du das ganze lieber in mehr Schritten hättest, dann würde ich Folgendes empfehlen:

Weil der Umfang 2mal Länge+2mal Breite ist, 160 zuerst durch 2 teilen: eine Länge+ eine Breite

Dann ziehst du von dem Wert 6cm ab: 2mal Breite

dann teilst du das durch 2: eine Breite

wenn du die 6 cm dann wieder dazu zählst hast du die Länge

in einer Formel kombiniert ist das dann das was die anderen alle Kommentiert haben.

Dazu musst du eine Gleichung, die auf ein Rechteck arbeitet, aufstellen.

160 m  = 2a + 2b

Du weißt, dass die breite Seiten 6 m kürzer sind. Also ersetzt du die Variable b einfach durch die passende Hilfsgleichung.

160 m = 2a + 2(a - 6 m)

Und schon kannst du die Gleichung ganz einfach nach a umstellen und schließlich auflösen. :-)

Was möchtest Du wissen?