Schwierige Stochastik - Aufgaben?

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5 Antworten

Hey,

Mit einem gezinkten Würfel (nicht einwandfreier Würfel) wird zehnmal gewürfelt. Aus langen Versuchen ist bekannt. Die Wahrscheinlichkeit für das Würfeln einer SECHS beträgt bei diesem Würfel p = 0,5

a) Berechne, mit welcher Wahrscheinlichkeit bei zehn Würfeln

  • keine Sechs
  • genau einmal eine Sechs
  • mindestens dreimal eine Sechs
  • mehr als viermal eine Sechs gewürfelt wird

b) Ermittel, wie viele Würfe mindestens erforderlich sind, um mit diesem Würfel mit mindestens 75 % Wahrscheinlichkeit mindestens einen Sechs zu würfeln.

DieChemikerin 11.02.2015, 18:11

Danke, ich versuche die Aufgaben gleich mal! Bekommst den Stern :)

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Wow! Gleich aus zwei Gründen.

  1. 0.9 in Mathe? Eins rauf mit Mappe...
  2. Ihr macht in der 10. Klasse Dinge wie den Binomialkoeffizienten, die Bernoulli-Kette und Beweisführungen? Das sind Themen, die ich zum ersten Mal an der Uni gesehen habe.

Und da wären wir bereits bei meinem Vorschlag: Rechne mit Uni-Übungsblättern. Denn ich muss neidlos anerkennen, dass die auf deinem Niveau sein dürften. Die gibt es meist mit Lösungen, die du mit herunterladen kannst.

Und falls du nach Literatur zu diesen Themen suchst, empfehle ich dir das "Repetitorium der Höheren Mathematik" von Merziger und Wirth.

DieChemikerin 08.02.2015, 13:25

Hey, danke für das "wow!" ;)

0.9 in Mathe? Eins rauf mit Mappe...

Den letzten Satz kapier ich irgendwie nicht..

Ihr macht in der 10. Klasse Dinge wie den Binomialkoeffizienten, die Bernoulli-Kette und Beweisführungen? Das sind Dinge, die ich zum ersten Mal an der Uni gesehen habe.

Ja, ich weiß. Als ich an der Uni war (als Schülerstudentin), und der Prof in einer Ana I VL fragte, wer denn den Binomialkoeffizienten kenne, hob nur etwa die Hälfte aller Studis die Hand...hat mich etwas irritiert, woraufhin der Prof raus haute "soviel zum Thema Schulbildung"... ;)

Okay, ich schau mal im Internet, danke dir :)

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Dentrassi 08.02.2015, 13:28
@DieChemikerin

Eins rauf mit Mappe = (berlinerisch?) Gut gemacht! / Da schau einer an!

Kommt anscheinend daher, dass früher der Klassenbeste (mit seiner Mappe) ganz vorne sitzen musste.

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Wechselfreund 08.02.2015, 13:53

Zu Punkt 2 Wegen solcher anspruchsvolleren Inhalte ist für Grundfertigkeiten (ggT, kgV, Bruchrechenregeln, Kopfrechenfähigkeiten ..) kaum noch Zeit. Jeder mag selbst entscheiden, ob das sinnvoll ist.

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Da wird wohl nichts drankommen zu Beweisen. WS ist für Jugendliche auch so schon schwer genug. Kannst dir ja Spaßes halber die Beweise zum Satz zu den Bayestheoremen anschauen.

Vielleicht noch, was du aus den Kolgomorov Axiomen ableiten kannst.

Aber ehrlich gesagt, denke ich nicht, dass sowas drankommt.

DieChemikerin 08.02.2015, 13:27

warum "schwer genug"?

Okay, mal schauen, was sich machen lässt ;)

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187 rosinen werden mit 1924 gramm teig vermischt aus dem man brötchen macht. ein brötchen besteht aus 52 gramm.

du nimmst 7 brötchen raus,

wie hoch ist die wahrscheinlichkeit das in:

  • allen brötchen gleichviele rosinen sind

  • in allen brötchen unterschiedlich viele sind

  • in allen brötchen die anzahl der rosinen eine primzahl ist

  • in einem brötchen das quadrat der anzahl rosinen größer ist, als die summe der übrigen rosinen in den übrigen 6 brötchen

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