Schwere Matheaufgabe?

hi ich hoffe euch geht es gut. Weiß jemand, wie man die erste Rechnung berechnen kann oder kann mir erklären, wie die Rechnung geht, weil ich die Rechnung nicht so ganz verstanden habe. Ich bedanke mich schon im Voraus.

Answer 1

[f0felix]

3 - 6/(2x-8)^0.5=0 /*(2x-8)^0.5 auf beiden Seiten

3*(2x-8)^0.5 - 6=0 /+6, *1/3

(2x-8)^0.5 = 2 /^2 auf beiden Seiten

2x-8 = 4

x=6

Beachte das 2x-8>=0 sein muss und nur solche als Lösung gelten können, also für:

x>=4

Desweiteren sollte man allg. beim quadrieren die Probe machen was sich hier aber durch die Angabe von x>=4 erübrigt;

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Halbrecht]

Deine Probleme sind grundlegender Art , leider

einrotpunkt

wenn du die Wurzel umschreibst zu HOCH1/2 , dann gehört es so (2x-8)^(1/2)

.

zweirotpunkt

HOCH1/2 heißt Wurzel

nun quadrierst du aber 

ist einfach falsch

im Augenblick kann man an wurz(2x-8) noch gar nix ändern 

.

dreirotpunkt 

du schreibst +3 an den Rand , aber nix passiert 

Außerdem müsste es MINUS 3 heißen ,wenn du die 3 nach rechts haben willst.

.

.

es muss -3 heißen und es würde MINUS 6/(4x²-64) = -3 entstehen

.

um die 6 im ZÄHLER wegzubringen , müsste man DURCH 6 teilen. MAL ,wenn man den Nenner wegkriegen will. 3*6 = 18 stimmt aber

.

+64 ist korrekt ( auch wenn die Rechnung schon lange nicht mehr korrekt ist)

Aber dann , oh Mann , Wurzel aus 4x² ist 2x , weil 2x*2x = 4x² . 4x*4x wäre 16x²

.

Das Folgende wäre ein Weg 

.

-3 als erstes

dann MAL dem Nenner , der Wurzel

- 6 = -3 * w(2x-8)

.

durch -3 

-6/-3 = -3*w()/-3

+2 = w()

nun darf man quadrieren , um die w wegzubringen 

( man muss es nicht extra zu HOCH1/2 umschreiben) 

+2*+2 = w()*w()

und wurzelMALwurzel ergibt immer das ,was UNTER dem Wurzelzeichen steht 

.

Also 4 = 2x-8

+8

12 = 2x

12/2 = x

6 = x

.

Jetzt kommt auch was Wichtiges : Die PROBE !

3 - 6/w(12-8) = 

3 - 6/w(4) =

3 - 6/2 = 

3 - 3 = ????? 

sieht doch gut aus 

Answer 3

[evtldocha]

Schwere Maheaufgabe?

Nicht wirklich.

Hier eine Lösung:

$3-\frac{6}{\sqrt{2x-8}}=0\ \ \ \ \ \ \ \ |\ -3$ $-\frac{6}{\sqrt{2x-8}}=-\ 3\ \ \ \ \ \ \ |^2$ $\frac{36}{2x-8}\ =\ 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ \cdot\ \left(2x-8\right)$ $36\ =9\cdot\left(2x-8\right)\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |\ :9\$ $4\ =\ 2x\ -\ 8\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ |+8$ $12\ =2x\ \ \ \ \ |\ :2$ $x=6$

Probe:

$3-\frac{6}{\sqrt{12-8}}=3-\frac{6}{\sqrt{4}}=3-\frac{6}{2}=3-3=0$

Answer 4

[anesneir]

Bevor du dich mit dem Nenner beschäftigst, solltest du auf der linken Seite der Gleichung erst einmal gründlich "aufräumen", d.h. zuerst 3 subtrahieren und dann das Gleichungssystem mit (-1) multiplizieren, so dass lediglich der Bruch auf der linken Seite stehen bleibt. Danach multiplizierst du mit dem Nenner, so dass auf der rechten Seite das Produkt aus 3 und dem Wurzelausdruck steht. Wenn du nun die Gleichung durch 3 dividierst, bleibt der Wurzelausdruck allein auf der rechten Seite der Gleichung. Quadriere nun die Gleichung. Der Rest dürfte dann nicht mehr allzu schwer sein ... Viel Erfolg!