Schnittgerade prüfen (Vektoralgebra)?
Wenn ich 2 Ebene habe und die Schnittgerade bereits errechnet habe.
Gibt es eine Möglichkeit/Verfahren zu prüfen, ob die Schnittgerade richtig ist ohne Rückgriff zur Lösung oder Taschenrechner?
Der Richtungs vektor der Gerade müsste in beiden Ebenen enthalten sein oder?
2 Antworten
Du prüfst einfach, ob der Ausgangspunkt und der Richtungsvektor(Bzw. der Punkt auf den er zeigt oder irgendein anderen zweiter Punkt auf der Gerade) der Gerade auf beiden Ebenen liegt...
Spaatprodukt?
Nicht wirklich. Soweit ich mich erinnere hatte man da die Form
(x1-a1,x2-a2,x3-a3)*Normalvektor=0.
Wenn man dann für x den Punkt einsetzt und die Gleichung erfüllt ist, dann liegtd er Punkt auf der Ebene.
Das führst du einfach für die Beiden Ebenen für zwei beliebige Punkte der Gerade durch. Ist die Gleichung überall erfüllt, dann handelt es sich um die Schnittgerade der Ebenen.
OV der Geraden muss in beiden Ebenen enden. Außerdem muss das Skalarprodukt des RV der Geraden mit beiden Normalenvektoren der Ebenen null ergeben.
Mit dem Spatprodukt also?