Gemeinsamer Punkt zweier Ebenen ohne Schnittgerade bestimmen?

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2 Antworten

Die Lösung von boriswulff boriswulff (z=0 setzen) klappt nicht immer. Es könnte sein, dass die Schnittgerade die xy-Ebene nicht schneidet. Dann haben die Ebenen Schnittpunkte, aber diese Schnittpunkte bekommst Du mit z=0 setzen nicht heraus. Du musst (z.B. mit dem Gauss-Verfahren) eine Lösung des Gleichungssystems

a1x + a2y + a3z = a4 und

b1x + b2y + b3z = b4

berechnen.

Fabri 21.03.2012, 17:30

habs iwann dann gemerkt^^, danke ;)

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Ja klar geht das. Die Ebenengleichung in Koordinatenform lauten

a1x + a2y + a3z = a4 und

b1x + b2y + b3z = b4

Für z setzt du jetzt 0 ein und löst das lineare Gleichungssystem

a1x + a2y = a4 und

b1x + b2y = b4

Dann hast Du die Koordinate P(x|y|0) als Punkt der beiden Ebenen.

Fabri 15.03.2012, 13:46

Wuhu, grad mal ausprobieren, wenn das klappt kann ich ziemlich schnell ne Schnittgerade berechnen, vielen dank :)

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