Satz des Pythagoras?
Hallo Leute. Ich brauche dringend Hilfe. Ich verstehe die folgende Matheaufgabe nicht: „Wie weit kann man bei klarer Sicht auf das Meer sehen, wenn man 80m hoch auf einem Leuchtturm steht ?" Ich soll diese Länge mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen, allerdings fehlt mir dann ja eine Länge. Könnt ihr mir weiterhelfen?
2 Antworten
"PS: Wir gehen davon aus, dass die Erde eine Scheibe ist." Sowas schreibt nur ein Mathematiker.
Klar fehlt dir eine Länge . Sogar zwei Längen , oder ? Und hierauf (skizze kopiert von hier)
muss man erst mal kommen . Die Höhe ist nur ein Teil einer fehlenden Seite . ( der Hypotenuse
Drum gilt nun (h+r)² = s² + r²
h² + 2hr + r² = s² + r² ..................-r² und wurzel
w(h² + 2hr) = s
Setz man 6370 km für den Erdradius an und wandelt 80 m in 0.08 km um , sollte dein TR nach sorgfältiger, syntaxgerechter Eingabe zu diesem Ergebnis kommen
w(0.08² + 2*0.08*6370) = s = 31.90 ( Meta natürlich nicht wie ich gerade gottseidank feststellte sondern Kilometa , denn die Einheit ist ja km )
Übrigens : würde man auf 800 Meter Höhe sein , würde das nicht etwas 319 km Sicht bedeuten ,sondern "nur" 100 km
Als Flacherdler rechnet es sich einfacher, denn dann ist die Sichtweite konstant.