Satz des Pythagoras Sichtweite berechen (Hilfe)
In Yokohama steht ein 106m hoher Leuchtturm. Wie weit ist sein Leuchtfeuer vom Meer aus zu sehen? Bedenke: Der Erdradius beträgt 6370km .
kann mir das bitte jemand vorrechnen, schreibe morgen ne Arbeit dadrüber und hab noch nie diesen Aufgabentypen gerechnet :/
3 Antworten
Das kommt mir im Zusammenhang mit Satz des Pythagoras etwas komisch vor. Bist du sicher, dass die Aufgabe so lautet und du nicht was vergessen hast? Aber vielleicht hilft dir ja eine Skizze weiter...melde dich mal, wenn du was neues rausgefunden hast.
Fast - beachte die unterschiedlichen Einheiten (m und km):
x = wurzel[ (6370+0,106)^2 - 6370^2 ] km
Bei solchen Aufgaben ist der erste Schritt immer: Zeichne eine Skizze!
Also: Zeichne einen Kreis für die Erdkugel mit dem Mittelpunkt M. Auf den Kreis zeichnest du irgendwo senkrecht zu seinem Rand den Leuchtturm ein (als Strecke mit der Bezeichnung h). Von der Spitze S des Leuchtturmes zeichnest du nun eine Tangente t an die Erdkugel. Nenne den Berührpunkt B.
Nun betrachte dein "Werk" - fällt dir was auf?
Wenn (noch) nicht, dann zeichne vom Mittelpunkt M aus jeweils einen Kreisradius r zum Fußpunkt des Leuchtturmes und zum Berührpunkt B.
Fällt dir jetzt was auf?
Denke vielleicht an den berühmten, alten, griechischen Dreiecksmathematiker, den du ja auch in deiner Überschrift nennst ...
Genau so ist es. Ich erlaube mir von hier auf meine Skizze hinzuweisen; JotEs hat quasi genau beschrieben, wie ich meine Skizze angefertigt habe.
Ich hab eine Skizze gemacht, in der man erkennt wie das Dreieck zu legen ist. Den Rest kannst du sicher mit Pythagoras selbst lösen. Achte auf die Einheiten.
Alles so richtig. Glaube die Formel ist (6730+106)²-(6370)² <- Davon die Wurzel. Bin mir nur nicht sicher.