absolute und relative Fehler berechnen?
Habe die Aufgabe bekommen
Gegeben sind die Größen 5935300000 mm^3 , 0,04028 g
Berechnen Sie die jeweils größtmöglichen absoluten und relativen Fehler, die in den Messwerten enthalten sind. Geben Sie die Größen in wissenschaftlicher und technischer Darstellung sowie mit geeigneten SI-Präfixen an.
Ähm Hilfe ? Ich verstehe gar nichts
2 Antworten
Zunächst zur Schreibweise:
Hier findest Du die SI-Präfixe:
http://de.wikipedia.org/wiki/Vors%C3%A4tze_f%C3%BCr_Ma%C3%9Feinheiten#SI-Pr.C3.A4fixe
wissenschaftliche Schreibweise: 1 Stelle vor dem Komma + 10er Potenz
technische Schreibweise: ganze Zahl vor dem Komma + 10er Potenz als Vielfaches von 3, da die meisten Präfixe ein Vielfaches von 10³ sind. (Ausnahmen h, da, d und c)
5.935.300.000 mm³
wissenschaftliche Schreibweise: 5,935.300.000 • 10⁹ mm³ = 5,935.300.000 m³
5,935.300.000 m³ ist in diesem Fall auch die technische Schreibweise
0,04028 g =
wissenschaftlich: 4,028 • 10⁻² g
technisch: 40,28 • 10⁻³ g
technisch mit Präfix 40,28 mg
Zu den Fehlern:
5.935.300.000 mm³ hat 10 gültige Ziffern
der absolute Fehler ist ±0,5 mm²
der relative Fehler ist ±0,5/5.935.300.000
wiss: = ±8,4 • 10⁻¹¹
techn: = ±84 • 10⁻¹² = ±84 ppt (part per trillion)
siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Parts_per_million#parts_per_million_(ppm)_und_parts_per_trillion_(ppt)
0,04028 g hat 4 gültige Ziffern
der absolute Fehler ist ±0,000005 g = ±5 • 10⁻⁶ g = ±5 mg
der relative Fehler ist ±0,000005/0,04028 = ±1,24 • 10⁻⁴ = ±12,4 ‰ (pro Mille)