Problem in Mathe, hab ich das richtig überlegt?
Also es ist so. Mein Bruder hat ein Problem mit einer Mathe-Aufgabe und er glaubt mir die Lösung nicht, weil es ein Thema ist was wir noch gar nicht hatten und ich bin auch anders drauf gekommen als die es machen. Deswegen wollte ich euch fragen, ob meins richtig ist.
Die Aufgabe ist:
Ein Arbeitstag hat acht Stunden und eine Arbeitswoche dauert fünf Tage. Eine Frau erhält einen Lohn von 25€ pro Stunde. Wenn sie mehr als acht Stunden pro Tag arbeitet, erhält sie für jede Stunde, die sie länger arbeitet, 30€. Sie verdient in vier Wochen 4600€. Wie viele Stunden hat sie insgesamt in diesen vier Wochen gearbeitet?
Ok und da sollen sie jetzt so etwas aufschreiben mit Gleichungen und so. Aber ich hab das einfach so mit nachdenken gemacht, und da ging das auch. Und zwar hab ich erst mal gedacht, wir müssen wissen, wie viele Stunden sie für 25€ pro Stunde gearbeitet hat. Das sind 8 Stunden am Tag mal 5 Tage pro Woche mal 4 Wochen, wären 160 Stunden.
Das nehm ich mal 25€, weil wir dann wissen wieviel sie in den 160 Stunden verdient hat und da kam 4000 raus.
Aber sie hat ja insgesamt 4600 verdient und nicht 4000, das heißt ja sie hat 600€ extra gekriegt. Für jede Extra Stunde hat sie 30€ bekommen, also muss man ja nur 600 durch 30 rechnen und da kommen 20 Stunden raus.
Also zusätzlich zu den 160 Stunden die wir vorhin rausgekriegt haben kommen noch die 20 Stunden, also 180 Stunden.
Stimmt das? Er meint das kann nicht sein, weil man irgendwie ein x benutzen muss und eine Gleichung aufschreiben muss. Aber ich find meins irgendwie logisch, keine Ahnung 😅
6 Antworten
Ja, das passt so. Du hast die Gleichung quasi direkt im Kopf gelöst.
Anzahl Stunden = x + y;
25€ * x + 30€ * y = 4600€;
Wenn man jetzt aber die Gleichung oben betrachtet, dann sieht man, dass es eigentlich nicht nur eine Lösung gibt. Denn es steht ja nicht in der Aufgabe, dass die Frau auch jede Woche 5 Tage arbeitet und auch jeden Arbeitstag die vollen 8 Stunden.
Allerdings ist da wohl die Aufgabenstellung schlicht unpräzise, weshalb man folgende zusätzliche Gleichungen ersetzen kann:
x = 8 * 5 * 4;
Dadurch lässt sich das ganze dann eindeutig lösen, so, wie du es gemacht hast.
Dann hast du es vielleicht umso einfacher, sobald das drankommt.
Die Gleichung wäre
4600 = 160 * 25 + (x-160)*30
4600 = 4000 + 30 x - 4800
5400 = 30x
x = 180
Ich bin der Meinung, dass man gerade am einfachen Beispiel ein Prinzip lernt und daher:
Anzahl der Stunden mit normalem Stundensatz: x
Anzahl der Stunden mit erhöhtem Stundensatz: y
Gleichung (1) in (2)
Gesamtstunden:
Also ich verstehe das nicht so ganz, wir haben schon mal was mit x gemacht, aber das war mehr so x + 10 = 25 und dann mussten wir erkennen dass x 15 sein muss. Aber sonst haben wir da noch nichts gemacht. 😅 Aber mein Bruder kann das benutzen!
Du hast vollkommen recht, da braucht man nicht immer ein X und eine Gleichung.Ich hätte es genauso gerechnet wie du.
160x25=4000
600/30=20
Also 20 Überstunden und insgesamt 180 Stunden.
160x25+30 x X=4600 wäre die passende Gleichung dazu zur Info.Das Ergebnis 20.
Das sollte dir dein bruder aber glauben oder nachrechnen, wie es chef UND evtldocha getan haben.
Glueckwunsch, beim naechsten mal solltest du wetten, dann verdienst du etwas. Schokolade oder so.
Danke ich wusste gar nicht, dass ich eine Gleichung gemacht habe weil wir noch keine Gleichungen hatten. 😅