Polynomfunktion Funktionsgleichung zuordnen?

Guten Tag,

Ich hab ein Problem mit Graph A.Mir ist klar dass es keine Nullstellen dort vorzufinden sind weswegen ich dachte, dass nur f2 f3 und f5 in Frage kommen und jetzt stellt sich x mir die Fragen welches es davon ist und wie ich das ausrechnen kann außer jetzt z.B zu substituieren

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

[Halbrecht]

zuerst

A und C müssen wegen des Verhaltens im Unendlichen als höchsten Exponenten eine gerade Zahl haben 

B und D daher ungerade

.

A und C

f2 , f3 , f5

immer einen ersten Versuch wert

was ist mit x = 1 ? 

f2 +9

f3 +13

f5 +3

potzblitz man ist schon fertig

A ist f2

C ist f5

.

.

B und D

mit x = 1

f1 + 6

f4 + 3

f6 +13

f1 ist sicher B 

f4 ist (fast) sicher D

was ist mit x = -1

f4 +7

f6 + 7

blöd :((

wir leiten f6 zweimal ab 

-12x 

Wendepunkt also bei x = 0 

>>>>> B

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[Random365]

Okay danke erstmal im Vorraus nur ist mir nicht klar warum wir für b f1 haben

Answer 2

[Hamburger02]

Ach, diese Aufgaben übe ich zur Zeit mit zwei meiner Nachhilfeschülerinnen.

Zu Graph A:

Was wir sehen:
- das ist ähnlich wie eine Parabel nach oben offen:
In Frage kommen daher nur Funktionen, deren höchste Potenz gerade ist und wo vor dieser Potenz ein + steht, also: f2, f3, f5

• Der Graph ist achsensysmmetrisch, also dürfen nur gerade Potenzen vorkommen:

In Frage kommen dann nur noch f2 und f3

• f(0) = 10 (mit 0 lässt es sich am einfachsten rechnen, deshalb probieren wir das als erstes aus):

Hilft uns nicht weiter, bei beiden kommt 10 raus.

• Dann probieren wir noch x = 1, das lässt sich auch leicht rechnen:

f2(1) = 1 - 2 + 10 = 9
f3(1) = 1 + 2 + 10 = 13
Jetzt haben wir ihn: das ist f2

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[Random365]

Ich bedanke mich für die ausführliche Antwort.

VG

Answer 3

[eterneladam]

f5 ist nicht achsensymmetrisch. Teste die beiden anderen bei x=1.

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[Random365]

Jo danke für den Tipp