Funktionsgleichungen zuordnen?
Hallo,
worauf muss ich achten wenn ich solche Funktionsgleichungen Graphen zuordnen muss? (11. Klasse)
2 Antworten
Auf das Vorzeichen des Faktors vor dem x-Wert mit der höchsten Potenz, auf die Zahl der Nullstellen und Wendepunkte, auf die Lage der Nullstellen.
Der Faktor hat Einfluß darauf woher die Funktion kommt und wohin sie geht.
Wenn man eine Funktion einen Graphen zuordnen will schaut man sich markannte Punkte der Funktion an und schaut, welcher Graph diese Punkte besitzt.
Solche Punkte sind z.B. die Nullstellen (zur Berechnung für y Null einsetzen) aka die Schnittstellen mit der x-Achse, die Schnittstellen mit der y-Achse (zur Berechnung für x Null einsetzen) und die Extrempunkte (zur Berechnung die erste Ableitung aufstellen, die Nulstelle x0 berechnen, zweite Ableitung aufstellen, x0 in diese zweite Ableitung
einsetzen, Hat sich im fünften Schritt ergeben, dass x0 die x-Koordinate für ein
Extrempunkt ist, so setzt du x0 in die ursprüngliche Funktion ein, um die y-Koordinate des Extrempunkts zu bestimmen, also y0=f(x0) (das gilt aber nur wenn f''(x0) ungleich Null ist).
(Tipp: Den Schnittpunkt/die Schnittpunkte mit der y-Achse kann man meistens anhand des absolute Gliedes bestimmen (das ohne x-Wert hinter der Zahl).)
Man sollte auch noch auf den Verlauf achten. Dieser wird durch die Zahl vor den x-Werten bestimmt bzw. den Vorzeichen (ob Minus oder Plus). Hierzu kann man auch dden Definitionsbereich und den Wertebereich zur Hilfe nehemen.
(Tipp: Bei kubikischen Gleichungen, wie diesen, kann man Anhand des Vorzeichen vor den x³ schon meistens das Monotonieverhalten ablesen bzw. schätzen.)
markante Punkte, Verlauf und Monotonieverhalten
Anmerkung:11.te Klasse? owo
Das zuweisen von Funktionen und Graphen aufeinaner bezüglich Potenzfunktionen lernt man doch eigentlich zwischen der 9.ten und 10.ten Klasse und das Monotonieverhalten, die markanten Punkte, wie auch den Verlauf lernt eigentlich in der 9.ten Klasse kennen. (die Extrempunkte meist so gegen 10.te Klasse)
Ich hofffe, dass ich weiterhelfen konnte. uwu
Bei weiteren Fragen stehe ich natürlich zur Verfügung.^^
Danke für deine Antwort uwu. Und ja vielleicht sind das ja die Grundlagen qwq. Und ja deine Antwort hat mir weitergeholfen. (づ｡◕‿‿◕｡)づ