Physik Kinematik Aufgabe Snowboarder?
Hallo Zusammen. Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter: Ein Snowboarder fährt mit 5 m/s einen Berg hinunter. 300 meter oberhalb wird eine Lawine ausgelöst die mit 3m/s^2 Beschleunigung den Berg hinunter rast. Wie lange braucht die Lawine bis sie den Snowboarder eingeholt hat? Dankeschön :)
2 Antworten
Wir legen den Nullpunkt der Strecke dorthin, wo die Lawine losgeht.
Dann gilt für denn Snowboarder:
s = vo + v * t = 300 m + 5 m/s * t
Für die Lawine gilt:
s = a/2 * t^2 = 1,5 m/s^2 * t^2
Die Lawine hat den SB eingehöt, wenn gilt:
s = s
300 m + 5 m/s * t = 1,5 m/s^2 * t^2
Daraus machen wir eine quadratische Gleichung und lassen der Einfachheit halber die Einheiten weg:
300 + 5 t = 1,5 t^2
1,5 t^2 - 5t - 300 = 0
t^2 - 3,33t - 200 = 0
Ein negatives Ergebnis macht keinen Sinn. Also hat die Lawine den SB nach 16 Sekunden eingeholt.
Probe:
SB:
s = 300 m + 5 m/s * 16 s = 380 m
Lawine:
s = 1,5 m/s^2 * (16 s)^2 = 384 m
...haut also hin
Der Weg vom Snowboarder ist einfach Geschwindigkeit mal Zeit. Der Weg der Lawine ist 1/2 mal Beschleunigung mal dem Quadrat der Zeit. Solltest Du in der Schule gehabt haben :-)
Bei dem Weg der Lawine musst Du aber noch 300m abziehen, weil sie die ja erst aufholen muss.
Dann halt gleichsetzen und nach t auflösen.