Physik Aufgabe zur Entropieänderung?
Hallo zusammen
Kann mir jeman bei folgender Aufgabe helfen?
Bestimmen Sie die Entropieänderung, wenn 200g Wasser von 20 °C in einem Thermogefäß mit 400 g Wasser von 40 °C gemischt werden. Die spezifische Wärmekapazität von Wasser beträgt 4,1868 kJ/(kgK).
Ich wollte zuerst mit dem Ansatz hier Arbeiten, aber wie berücksichtige ich die Massen?
c * m * ln (T2/T1)
Ich wäre sehr dankbar um eine Antwort
LG Sonja
1 Antwort
Die erforderlichen Stoffwerte entnehme ich den Dampftafeln für Wasser:
1) Zustand 1, 20 °C, 293,15 K, 0,2 kg
spezifische Entropie s1 = 0,29621 kJ/(kgK)
absolute Entropie S1 = s1 * m = 0,29621 kJ/(kgK) * 0,2 kg = 0,05924 kJ/K
2) Zustand 2, 40 °C, 313,15 K, 0,4 kg
spezifische Entropie s1 = 0,57229 kJ/(kgK)
absolute Entropie S1 = s1 * m = 0,57229 kJ/(kgK) * 0,4 kg = 0,22892 kJ/K
Ausgangsentropie S_o:
S_o = S1 + S2 = 0,05924 kJ/kg + 0,22892 kJ/kg = 0,28816 kJ/K
Zustand 3) Mischung, 0,6 kg
Richmannsche Mischungsregel:
Tm = (T1 * m1 + T2 * m2) / (m1 + m2) = (293,15 * 0,2 + 313,15 * 0,4) K / 0,6
= 306,48 K = 33,33 °C
spezifische Entropie wird interpoliert:
s(32 °C) = 0,46404 kJ/(kgK)
s(34 °C) = 0,49137 kJ/(kgK)
s3(33,33 K) = 0,46404 kJ/(kgK) + 1,33/2 * (0,49137 kJ/(kgK) - 0,46404 kJ/(kgK))
= 0,48221 kJ/(kgK)
Absolute Entropie:
S3 = s3 * m3 = 0,48221 kJ/(kgK) * 0,6 kg = 0,28933 kJ/K
Erzeugte Entropie ΔS:
ΔS = S3 - S_o = 0,28933 kJ/K - 0,28816 kJ/K = 0,00117 kJ/K = 1,17 J/K
auch mit echten Werten für innere Energie und Enthalpie zu berechnen?
Könnte man machen, um noch mehr Gernauigkeit in einer hinteren Stelle zu kriegen. Aber da habe ich einfach die in der Aufgabe vorgegebene Konstanz von c angenommmen, was den Rechenaufwand deutlich vereinfacht. Man will ja auch mal fertig werden....
Okay. Und was ist mit der irreversiblen Entropieproduktion?
Meines Wissens nach muss man die Entropie nur dann in reversible und irreversible aufteilen, wenn Arbeit verrichtet wird oder Wärme zugeführt wird. Mischen ist von vornherein zu 100% ein irreversibler Vorgang.
Richtig, kann sein. Dennoch bin ich selber meiner Rechnung gegenüber etwas skeptisch, weil ich mit einem anderen Rechenweg ein anderes Ergebnis erhalten habe.
Wenn du aber doch reale Werte für die Entropie nimmst, wäre es dann nicht besser, die Temperatur die sich nach der Mischung einstellt, auch mit echten Werten für innere Energie und Enthalpie zu berechnen? Deine Mischungsregel ist ja nur eine Näherung. Außerdem: Was ist mit der irreversiblen Entropieproduktion?