Physik - Energierhaltung?

Ich verstehe die Aufgaben 3 und 4 nicht. Könnte mir vielleicht jemand helfen?

Answer 1

[Clemens1973]

Für die Aufgabe 3 muss nur bekannt sein, dass die in einer Feder gespeicherte Energie gleich 

$E_\mathrm{Fed}=\frac{1}{2}D(\Delta s)^2$

ist und der Zusammenhang

$F_\mathrm{Fed}=D\cdot(\Delta s)$

gilt. Aus der 2. Gleichung folgt die Masse m (Gleichsetzen Federkraft=Gewichtskraft). Aus der 1. Gleichung ergibt sich die Lösung zu a).

Bei b) wird die Feder um weitere Delta s'=0.05m aus der Gleichgewichtslage nach dem Ausschwingen in a) ausgelenkt. Beim erneuten Durchgang durch die Gleichgewichtslage ist die kinetische Energie gleich der zusätzlichen Federenergie, bezogen auf die Gleichgewichtslage. Also 

$E_\mathrm{kin}=\frac{1}{2}D(\Delta s')^2$

(Delta s'=0.05m). Daraus folgt die gesuchte Geschwindigkeit.

Zu Aufgabe 4:

a) Im Grenzfall, wo der Wagen gerade nicht herunterfällt, ist die Zentripetalkraft auf der Kreisbahn gerade gleich der Gewichtskraft. Also

$m\frac{v_\mathrm{min}^2}{r}=mg$

Daraus folgt die minimale Geschwindigkeit und damit auch die gesuchte Höhe h aus

$mg(h-2r)=\frac{1}{2}mv_\mathrm{min}^2$

Die Differenz der potentiellen Energie zwischen Startpunkt auf der Rampe und höchstem Punkt im Looping muss ja gleich der kinetischen Energie am höchsten Punkt sein.

b) Energieerhaltung verwenden:

$\frac{1}{2}mv_\mathrm{unten}^2=\frac{1}{2}mv_\mathrm{min}^2+mg(\Delta h)$

mit Delta h=2*r.

c) Am Fusspunkt wirken die Normalkraft von den Schienen und die Gewichtskraft auf den Wagen. Es muss also gelten

$ma_\mathrm{Z}=m\frac{v_\mathrm{unten}^2}{r}=F_\mathrm{N}-F_\mathrm{G}$

woraus die gesuchte Normalkraft folgt.

PS: Hab' eben noch gesehen, dass in 4a) nicht die Geschwindigkeit am obersten Punkt, sondern die Höhe der Rampe gesucht ist. Habe deshalb die Antwort angepasst.

Comments

[Valeria47]

Vielen Dank!