ONB mit Einheitsvektor e1 bestimmen?

Hallo, normalerweise ist ne ONB kein Problem für mich, aber hier bin ich verwirrt.

Für die ONB nehme ich als ersten Vektor e1(?) und dann weitermachen mit den Eigenvektoren? Die Eigenwerte hab ich bestimmt, x=4, x=2, x=3/2+-√5/2. Da werden die EV nicht sehr angenehm. Daher meine Frage, wo liegt mein Denkfehler?
danke :)

Answer 1

[DerRoll]

Was willst du da mit den Eigenvektoren? Nimm die Standardbasis von R³ und wende das Gramm-Schmidtsche Orthonormalisierungsverfahren an, wobei du als Skalarprodukt statt des Standardskalarproduktes eben diese Bilinearform nimmst.

Comments

[TBDRM]

Weißt du, was e_1^⊥ bedeutet?

[DerRoll]

@TBDRM

Der Raum der senkrecht auf e_1 steht? Das funktioniert aber gerade mit Gramm-Schmidt auch. Besteht dann halt nur aus den zwei weiteren orthonormalisierten Vektoren.

[TBDRM]

@DerRoll

Ahja, klar, habe meinen Kopf nicht angeschaltet.