Normalparabel?
Hallo
Kann mir hier bitte jemand helfen, ich verstehe es nicht.
2 Antworten
Zuerst markierst Du die beiden Schnittpunkte (z. B. mit einem "dicken" Punkt oder einem "x"), und schreibst P1 und P2 dran. Die y-Werte (=Funktionswerte) dieser beiden Punkte sind ja klar (=5). Die x-Stellen der Schnittpunkte zweier Funktionen kriegst Du raus, indem Du die Funktionsterme beider Funktionen gleichsetzt und nach x auflöst. D. h. hier musst Du x²=5 auflösen, also einfach Wurzel ziehen, d. h. x1=-Wurzel(5) und x2=Wurzel(5) [ich würde auch die Wurzeln stehen lassen und nicht ausrechnen und x=+/- 2,24 hinschreiben - die Wurzelangabe ist genauer].
D. h. die Punkte lauten P1(-Wurzel(5)|5) und P2(Wurzel(5)|5).
Bei b) musst Du wieder beide Funktionsterme gleichsetzen, also x²=a. Dann wieder Wurzel ziehen. Jetzt überlege mal, wann es eine, zwei oder gar keine Lösung für x gibt...
Klar.
Eine Normalparabel hat die GleichungJetzt willst du wissen, wo diese Parabel genau 5 ist. In der Abbildung nebenan siehst du, dass es irgendwo in Bereich von 2,25 und -2,25 liegen muss (x-Achse). Also setzt du die Funktion mit 5 gleich:Um jetzt nach x umzustellen, nimmst du die Quadratwurzel, doch es entstehen dabei beim Ziehen der Quadratwurzel ein positives und ein negatives Ergebnis:Das kannst du theoretisch einfach so stehen lassen. Die Punkte P1 und P2 lauten nun:Bei b musst du jetzt statt 5 a einetzen:Die Punkte sind also:
Das war zwar nicht die Frage, aber so kannst du es vielleicht besser sehen.
Wenn a größer als 0 ist, gibt es 2 Punkte.
Wenn a gleich 0 ist, gibt es genau einen, da die Wurzel aus 0 gleich 0 ist. und -0 ist dasselbe wie +0.
Wenn a kleiner als a ist, gibt es keine Punkte, da die Quadratwurzel aus negativen zahlen nicht reell ist (also nicht existiert)
Du kannst das auch am Graphen ablesen: unter 0 gibt es keine Linie mehr.
Bei Fragen kannst du gerne fragen!
Sie sind ein Lebensretter. Vielen Dank, ich habe es endlich verstanden:)