Mitternachtsformel was macht man bei negativen Werten?
Bin gerade verzweifelt am Überlegen wie setze ich diese Funktion in die Formel Z^2 - 2z - 15 Meine Vorschläge: 1) - 2 +/- Wurzel( 2^2 - 4 × 1 × (-15) ) : 2 × 1 2) -(-2) +/- Wurzel(2^2 -4 × 1 × (-15) : 2 × 1 Zählt das minus vom z also mit oder wird es weggelassen?
4 Antworten
Du hast hier die halbe 2. Binomische formel (a-b)² = a²-2ab+b² vorliegen, also fehlt dir nur noch b² = 1² = 1. Ergänze also mit +1 -1und du hast hinter dem Binomquadrat die -16!
Das - ist so, wie es bei dir ist, ein Rechenzeichen UND ein Vorzeichen.
Wir schreiben den Term einfach mal zu einer Summe, wie du es kennst und dann sollte es dir sofort auffallen, was stimmt:
z² - 2z - 15 = z² + (-2)z + (-15)
Daraus lässt sich schließen:
a = 1
b = -2
c = -15
Und genauso setzt du nun ein:
(-b +/- sqrt(b² - 4ac)) / (2a) => (-(-2) +/- sqrt((-2)² - 4*1*(-15))) / (2*1)
Also deine 2) ist richtig.
Mehrere Lösungen werden als Lösungsmenge aufgeschrieben.
Also x muss Element dieser Menge sein, damit die Gleichung wahr wird.
Ob du nun die menge als {0,5; 3; -3} oder als {3; 0,5; -3} ist völlig egal; demnach ist es auch egal in welcher Reihenfolge du das aufschreibst
Das ist deine persönliche Präferenz. Oft ist es so du löst x1 raus, dann x2 und dann x3; dann hast ja schon eine eigene "Sortierung"; du hättest aber genauso gut eine andere Lösung zuerst finden können, dann wäre es wieder anders.
Also als Fazit lässt sich sagen: Is wurscht
Moin, Ich glaube die Mitternachtsformel ist die abc-Formel?.... Falls ja empfehle ich dir die Pq formel zu nutzen! Die ist deutlich einfacher
Hallo,
a=1; b=-2; c=-15
Exakt diese Werte in die abc-Formel einsetzen, wobei ein Minus in der Formel ein Minus eines Wertes wieder in ein Plus verwandelt.
Die abc-Formel beginnt mit -b. Da b=-2, ist -b=-(-2)=2 usw.
Herzliche Grüße,
Willy
Dankeschön! Ich hätte da noch eine Frage. Wenn ich z.B. 3 Nullstellen bei einer Funktion habe, ist es dann egal in welcher reihenfolge ich sie aufliste. Z.B. X1 = 0,5 , X2 = 3 , X3 = -3
Muss da eine bestimmte reihenfolge vorhanden sein oder kann ich z.B. auch X1 an der Stelle von X3 schreiben.
PS: X steht für die jeweilige Nullstelle und die Zahl dahinter ist die Nummerierung.