Rücksubstitution wurzel aus minus 4?
Warum ist hier die Wurzel aus minus 4 dann minus ?
Oder wie ist es wenn ich Bildtelefon angeben muss und ich muss aus wurzel (-4) die diskriminante darf ja nicht negativ sein
4 Antworten
Es gibt zwei Lösungen für u: Die eine ist 1, die andere -4. Nach der Rücksubstitution u=x² lautet letztere dann eben x² = -4.
"Warum ist hier die Wurzel aus minus 4 dann minus ?"
Wo soll das stehen? Sehe ich nicht!
Beim Rück-Substituieren der 2. Lösung steht:
x² = - 4 und daraus folgt dass sich daraus keine Lösung ergibt.
du kannst nur die Lösung +1 rücksubstituieren
und daraus ergibt sich ±1
die Lösung -4 kann man nicht rücksubstituieren;
0=2*x⁴+6*x²-8 dividiert durch 2 und Substitution (ersetzen) z=x²
0=z²+3*z-4 in die p-q-Formel
z1,2=-3/2+/-Wurzel((3/2)²-(-4)=-3/2+/-Wurzel(9/4+4)=-3/2+/-Wurzel(9/4+16/4)
z1,2=-3/2+/-Wurzel(25/4)=+3/2+/-5/2
z1=-3/2+5/2=2/2=1 und z2=-3/2-5/2=-8/2=-4
z1=1=x² → x1,2=+/-Wurzel(1) x1=1 und x2=-1
z2=-4=x² →z1,2=+/-Wurzel(-4) keine reelle Lösung (Schnittstelle mit der x-Achse)
das sind dann 2 konjugiert komplexe Lösungen
z1=0+i Wurzel(4)=0+i *2 und z2=0-i Wurzel(4)=0-i 2
siehe Mathe-Formelbuch,komplexe Zahlen
z=Realteil +/- i Imaginärteil
i=imaginäre Einheit
Lösung ist x1=1 und x2=-1 reelle Lösungen und
z1=0+i 2 und z2=0-i 2 konjugiert komplexe Lösungen