Mit wie viel Druck trifft mich ein Ball?

5 Antworten

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Um den Druck auszurechnen, musst du die Kraft beim Auftreffen und die Fläche, über die diese Kraft übertragen wird, ermitteln. Das ist aber nicht so ganz einfach, weil beide unter anderem davon abhängen, wie stark der Ball aufgepumpt ist und ob er dich an einer weichen Stelle (Bauch) oder harten Stelle (Kopf) trifft.

Letztlich entscheidend bei allen solchen Bremsvorhängen bzw. Impulsübertragungen ist immer die Zeit, die der Vorgang dauert. Ohne die kann man gar nichts rechnen. Hat man die erstmal, kann man entweder über den Kraftstoß (Impulsgesetz) oder die Beschleunigung (Bewegungsgesetze + Grundgesetz der Mechanik) die Kraft berechnen.

Die wirksame Fläche ist geometrisch zu ermitteln, indem man z.B. abschätzt, wie stark der Ball eingedrückt wird und welche Kreisfläche des Auftreffens dabei entsteht.

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kannst du mir das mit Beispiel-Zahlen erklären?

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@bullsharkhuber

Also da würde ich persönlich zur Abschätzung so vorgehen:

Angenommene Bremsstrecke: 10 cm = 0,1 m

Aus v = a * t folgt:
a = v/t

Aus s = a/2 * t^2 folgt:
t^2 = 2s/a = 2s / (v/t) = 2s/v * t
daraus:
t^2 - 2s/v * t + 0 = 0

Mitternachtsformel:
t = (2s/v +/- √ (2s/v)^2) / 2 = 2s/v = 0,2 m / 15 m/s = 0,013 s

Impulsstoß:
I = F * t
daraus:
F = I / t = m * v / t = 0,8 kg * 15 m/s / 0,013 s = 923 kg * m /s^2 = 923 N

Als Übertragungsfläche nehme ich einen Kreis mit d = 10 cm = 0,1 m an:

A = r^2 * π = 0,05^2 * π * m^2 = 0,00785 m^2

Und nun endlich zum Druck:
p = F / A = 923 N / 0,00785 m^2 = 118 kPa

Bitte alles nochmal nachrechnen, wozu ich selber keine Lust habe.

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@Hamburger02

fanke für die Mühe =) es hilft immer, wenn man das an Zahlen vorgerechnet bekommt.. mir als nicht-physiker hilft es nicht, gesagt zu bekommen, was ich in meiner frage alles nicht berücksichtig habe, da ist so ein beispiel für mein allgemeines verständnis viel zuträglicher =) danke nochmal

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Mit diesen gegebenen Größen kannst du nur die kinetische Energie und den Impuls ausrechnen.

Welche Druck, welche Kraft usw wirken hängen von den Umständen des Aufpralls und der Beschaffenheit des Körpers ab, auf die der Ball trifft.

Die Geschwindigkeit hilft wenig, da brauchst du die Beschleunihung. Außerdem benötigst du die Aufprallfläche.

Wenn er dich von oben trifft, dann kann man mit der Fallbeschleunigung rechnen.

F=m*a=0,8Kg*9,81m/s²=7,848N;

Wir nehmen als Aufprallfläche mal 10cm²;

P=F/A=7,848N/0,001m²=7848Pa;

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Und wenn er grade auf mich zu fliegt? Also ich weiß, dass das nie "grade" ist, sagen wir, er fliegt mit einer bogenförmigen Flugbahn auf mich zu, wie geht da die Formel? bzw. welche Angaben braucht man dann noch?

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@bullsharkhuber

Dann kommt es auf die Beschleunigung an...

Triff er dich schräg von oben, dann wäre die Beschleunigung ein Vektorieller teil der Fallbeschleunigung.

Wenn er dich ganz gerade von vorne trifft, dann muss ihn irgendjemand auf dich geworfen haben.

Die Beschleunigung hängt dabei dann davon ab, wie stark der Ball geworfen wurde.

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@Destranix

Kann man die Beschleunigung aus den angegebenen Daten errechnen? Oder fehlt da eine Angabe?

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@smocker1989

Stimmt, wenn man diebeschleunigung nimmt, die zum bremsen des Balls benötigt wird...

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39
@smocker1989

Obwohl die Fallbeschleunigung wohl auch eine Rolle spielen muss...

Naja....

Bin heute etwas neben der Spur...(Ächz...30° und Dachzimmer...)

Der Fragesteller wird es mir hoffentlich verzeihen...

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@Destranix

ja die m/s² ist die Beschleunigung aus einer punkte Messung aus Geschwindigkeiten und der Zeit aber hier ist nur eine Geschwindigkeit v gegeben. Mein fehler sorry die Joul (Nm) haben mich durcheinander gebracht.

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@Destranix

Das Pascal ist eine abgeleitete SI-Einheit des Drucks sowie der mechanischen Spannung. Sie ist nach Blaise Pascal benannt und folgendermaßen definiert: 1 Pa = 1 kg·m−1·s−2 = 1 N·m

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@smocker1989

Aber du hast doch Recht...

Man muss eine Zeit annehmen, in der der Ball auf 0m/s gebremst wird.

Daraus lässt sich dann die Beschleunigung ableiten...

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39
@smocker1989

Wart mal, da komme ich jetzt gerade nicht mit:

N=Kgm/s²; Pa=N/m²=kgm/s²*m² = kgm/s²*m und das wäre n*1/m² und nicht Nm...

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@Destranix

hab das aus dem Internet wie es aussieht kann man Joul direkt in Pa Umwandeln liegt wahrscheinlich an der Quadratisierung der Geschwindigkeit in Ekin

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@Destranix

Die Zeit des Wirkenden Kraftstoßes würde F herleiten lassen Delta v kann man ja außer acht lassen bei unbewegten Körpern und den Luftwiederstand ja sowieso

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@smocker1989

Mit der Zeit des Kraftstoßes kann man, mittels delta v die beschleunigung und somit die Kraft ermitteln.

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39
@smocker1989

Ohne Ballgröße wird die Berechnung des Drucks sowieso schwer, da dafür die Aufprallfläche wichtig ist.

Und diese kann sich aufgrund von Verformung auch noch verändern...

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