Mit wie viel Druck trifft mich ein Ball?
Hallo, ich habe eine Frage zur Physik.
Ein theoretischer Ball (800g) trifft mich nach 20 Meter Flugbahn und hat nach diesen 20 Metern eine Geschwindkeit von 15 m/s (ich hab keine Ahnung, die Zahlen sind reine Willkür). Mit wie viel Druck (Pascal) trifft mich der Ball?
Die kinetische Energie konnte ich schon ausrechnen: E = 0,5 * 0,8 kg * (15 m/s)² = 90J
Spielt die kinet.Energie überhaupt eine Rolle? Rechnet man das über den Impuls? Danke für eure Antworten.
Edit: meine Rechtschreibung oO
5 Antworten
Um den Druck auszurechnen, musst du die Kraft beim Auftreffen und die Fläche, über die diese Kraft übertragen wird, ermitteln. Das ist aber nicht so ganz einfach, weil beide unter anderem davon abhängen, wie stark der Ball aufgepumpt ist und ob er dich an einer weichen Stelle (Bauch) oder harten Stelle (Kopf) trifft.
Letztlich entscheidend bei allen solchen Bremsvorhängen bzw. Impulsübertragungen ist immer die Zeit, die der Vorgang dauert. Ohne die kann man gar nichts rechnen. Hat man die erstmal, kann man entweder über den Kraftstoß (Impulsgesetz) oder die Beschleunigung (Bewegungsgesetze + Grundgesetz der Mechanik) die Kraft berechnen.
Die wirksame Fläche ist geometrisch zu ermitteln, indem man z.B. abschätzt, wie stark der Ball eingedrückt wird und welche Kreisfläche des Auftreffens dabei entsteht.
Also da würde ich persönlich zur Abschätzung so vorgehen:
Angenommene Bremsstrecke: 10 cm = 0,1 m
Aus v = a * t folgt:
a = v/t
Aus s = a/2 * t^2 folgt:
t^2 = 2s/a = 2s / (v/t) = 2s/v * t
daraus:
t^2 - 2s/v * t + 0 = 0
Mitternachtsformel:
t = (2s/v +/- √ (2s/v)^2) / 2 = 2s/v = 0,2 m / 15 m/s = 0,013 s
Impulsstoß:
I = F * t
daraus:
F = I / t = m * v / t = 0,8 kg * 15 m/s / 0,013 s = 923 kg * m /s^2 = 923 N
Als Übertragungsfläche nehme ich einen Kreis mit d = 10 cm = 0,1 m an:
A = r^2 * π = 0,05^2 * π * m^2 = 0,00785 m^2
Und nun endlich zum Druck:
p = F / A = 923 N / 0,00785 m^2 = 118 kPa
Bitte alles nochmal nachrechnen, wozu ich selber keine Lust habe.
fanke für die Mühe =) es hilft immer, wenn man das an Zahlen vorgerechnet bekommt.. mir als nicht-physiker hilft es nicht, gesagt zu bekommen, was ich in meiner frage alles nicht berücksichtig habe, da ist so ein beispiel für mein allgemeines verständnis viel zuträglicher =) danke nochmal
Du meinst wohl Kraft - nicht Druck.
Es kommst auf den Weg an, welcher der Ball braucht, um bei dir zur "Ruhe" zu kommen.
nein, ich meine Druck (in Pascal), also Kraft pro Fläche, bei der angenommenen Fläche von 10cm² würde mir die Kraft (in N?) also schon mal weiterhelfen
Du hattest keine Fläche angegeben - also doch Kraft. Außerdem kannst du nicht einfach irgendeine fixe Fläche postulieren da diese sich beim "Aufprall" ändert.
Außerdem ist der "Druck" auch davon abhängig wo und wie der Ball dich auf deinem Körper trifft und wie er beschaffen ist. So wäre die Frage hier bei Gf nach dem "Druck" völlig unsinnig. Dies kann keiner sagen, noch nicht mal spekulieren - schon garnicht bei keinen speziellen Angaben.
Mit diesen gegebenen Größen kannst du nur die kinetische Energie und den Impuls ausrechnen.
Welche Druck, welche Kraft usw wirken hängen von den Umständen des Aufpralls und der Beschaffenheit des Körpers ab, auf die der Ball trifft.
Die Geschwindigkeit hilft wenig, da brauchst du die Beschleunihung. Außerdem benötigst du die Aufprallfläche.
Wenn er dich von oben trifft, dann kann man mit der Fallbeschleunigung rechnen.
F=m*a=0,8Kg*9,81m/s²=7,848N;
Wir nehmen als Aufprallfläche mal 10cm²;
P=F/A=7,848N/0,001m²=7848Pa;
Und wenn er grade auf mich zu fliegt? Also ich weiß, dass das nie "grade" ist, sagen wir, er fliegt mit einer bogenförmigen Flugbahn auf mich zu, wie geht da die Formel? bzw. welche Angaben braucht man dann noch?
Dann kommt es auf die Beschleunigung an...
Triff er dich schräg von oben, dann wäre die Beschleunigung ein Vektorieller teil der Fallbeschleunigung.
Wenn er dich ganz gerade von vorne trifft, dann muss ihn irgendjemand auf dich geworfen haben.
Die Beschleunigung hängt dabei dann davon ab, wie stark der Ball geworfen wurde.
Kann man die Beschleunigung aus den angegebenen Daten errechnen? Oder fehlt da eine Angabe?
https://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung (Linearbewegung) weshalb hier die 15 m/s² = a sind
Stimmt, wenn man diebeschleunigung nimmt, die zum bremsen des Balls benötigt wird...
den Ball würd ich aber nicht fangen zumindest im Vakuum (Weg)
Obwohl die Fallbeschleunigung wohl auch eine Rolle spielen muss...
Naja....
Bin heute etwas neben der Spur...(Ächz...30° und Dachzimmer...)
Der Fragesteller wird es mir hoffentlich verzeihen...
ja die m/s² ist die Beschleunigung aus einer punkte Messung aus Geschwindigkeiten und der Zeit aber hier ist nur eine Geschwindigkeit v gegeben. Mein fehler sorry die Joul (Nm) haben mich durcheinander gebracht.
Das Pascal ist eine abgeleitete SI-Einheit des Drucks sowie der mechanischen Spannung. Sie ist nach Blaise Pascal benannt und folgendermaßen definiert: 1 Pa = 1 kg·m−1·s−2 = 1 N·m
Aber du hast doch Recht...
Man muss eine Zeit annehmen, in der der Ball auf 0m/s gebremst wird.
Daraus lässt sich dann die Beschleunigung ableiten...
Wart mal, da komme ich jetzt gerade nicht mit:
N=Kgm/s²; Pa=N/m²=kgm/s²*m² = kgm/s²*m und das wäre n*1/m² und nicht Nm...
hab das aus dem Internet wie es aussieht kann man Joul direkt in Pa Umwandeln liegt wahrscheinlich an der Quadratisierung der Geschwindigkeit in Ekin
Die Zeit des Wirkenden Kraftstoßes würde F herleiten lassen Delta v kann man ja außer acht lassen bei unbewegten Körpern und den Luftwiederstand ja sowieso
Mit der Zeit des Kraftstoßes kann man, mittels delta v die beschleunigung und somit die Kraft ermitteln.
Ohne Ballgröße wird die Berechnung des Drucks sowieso schwer, da dafür die Aufprallfläche wichtig ist.
Und diese kann sich aufgrund von Verformung auch noch verändern...
Das Gewicht spielt eine Rolle und die Geschwindigkeit:
800g bei 15m/s = 90 Joule
Die Geschwindigkeit ist irrelevant, wenn es um den Druck beim Aufprall geht...
kannst du mir das mit Beispiel-Zahlen erklären?