Mathetextaufgabe lösen Fahrrad?
Bitte helft mir: Canan fährt mit ihrem Fahrrad Abends mit einer Geschwindigkeit von 25km/h. Wie oft dreht sich das Rädchen ihres Dynamos (d=2cm) ungefähr in einer Sekunde?
d=Durchmesser
2 Antworten
Die Felgengröße ist sehr wohl wichtig bei dieser Aufgabe. Eine kleinere Felge dreht sich in einer Sekunde öfter, wenn die Geschwindigkeit 25 km/h beträgt. Entsprechend öfter dreht sich dann auch das Dynamorädchen, das von der Felge angetrieben wird.
Bei einer 28-Zoll-Felge (Standard) bekommen wir einen Durchmesser von 71,12 cm und einen Umfang von 2*Pi*r = 223,43 cm. Das Fahrrad legt bei 25 km/h 25.000 m in 3.600 Sekunden zurück, also in 1 Sekunde 6,944... m. Das 28-Zollrad dreht sich also 694,44... / 223,43 = 3,108 Mal pro Sekunde.
Bei einer Felgenumdrehung von 223,43 cm dreht das Dynamorädchen 223,43 / 6,2831 = 35,56 Mal, folglich pro Sekunde 3,108 * 35,56 = 110,52 Mal.
Du errechnest zuerst den Umfang des Rädchens.
Nun weißt du wie oft sich das Rädchen dreht wenn die Strecke von 25 Kilometern zurückgelegt wird (Strecke geteilt durch Umfang = Anzahl der Umdrehungen)
Du weißt nun auch automatisch wie oft sich das Rädchen pro Stunde (da 25 Km/h) dreht und musst das ganze nur noch auf Sekunden runterrechnen.
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Der Umfang von 6,28 cm ist korrekt.
1 Km = 100.000 cm daher sind 25 km = 2.500.000 cm
2.500.000 cm geteilt durch 6,28 cm ergeben 398.089 (das ist die Anzahl der Umdrehungen pro Stunde)
Eine Stunde hat 3600 Sekunden, daher muss die Anzahl der Umdrehungen durch 3600 geteilt werden.
Das Ergebnis sind 110,58 Umdrehungen pro Sekunde.