Mathematik Stochastik Aufgabe?
Hallo,
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe:
Die deutschen Frauen haben im Durchschnitt 1,4 Kinder. Diejenigen von ihnen, die Kinder haben, haben im Durchschnitt 2,06 Kinder. Wie viel Prozent der deutschen Frauen sind demmach kinderlos?
--> Ich würde mit dieser Information, eine Vierfeldertafel erstellen, bei der brauche Ich ja dann wiederum 4 Ereignisse. 2 sind klar Kinder und keine Kinder, also K und K/.
- Jedoch bleibe ich genau bei diesem Punkt hängen und mit den Durchschnittsinformationen kann ich auch wenig anfangen :(.
Ich wäre sehr verbunden, wenn mir jemand bei dieser Problematik weiterhelfen könnte. Schonmals Danke für die Vorschläge!!
3 Antworten
Du hast ja die Anzahl der Deutschen Frauen F.
Davon hat jede im Durchschnitt 1.4 Kinder.
Dann hast du die Anzahl der deutschen Mütter M.
Davon hat jede im Durchschnitt 2.06 Kinder.
Die Anzahl der Kinder K muss ja insgesamt gleichbleiben.
Das bedeutet, du hast 1.4F = K und 2.06M = K
Umgeformt also 1.4F = 2.06M --> M = 0.6796F
Oder in Prozent: Die Anzahl Mütter macht 67.96% der Anzahl Frauen aus.
Der Rest ist also kinderlos.
Du hast zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten: Ich würde das nicht zu kompliziert angehen.
Nk ... Anzahl Frauen mit Kindern
No ... Anzahl Frauen ohne Kinder
n ... Anzahl Kinder
=>
Das ergibt
bzw. der Kehrwert ist der Anteil der Frauen mit Kindern, also 67.9%.
Der Anteil ohne Kinder ist somit 32%.
Man könnte die Wahrscheinlichkeit über den Erwartungswert ausrechnen:
p sei die Wahrscheinlichkeit, dass eine Frau Kinder hat
p*2,06 + (1-p)*0 = 1,4
daraus lässt sich p bestimmen