Matheaufgabe Zahlenrätsel lösen?
Hat jemand von euch eine Idee? Die beiden unteren Aufgaben. Ich verzweifle dran
4 Antworten
Aus den Text ergibt sich : gedachte Zahl ist x
Wurzel(x²+2)=x+2 quadrieren ergibt
x²+2=(x+2)² binomische Formel (x+b)²=x²+2*b*x+b² ergibt
(x+2)²=x²+2*2*x+2²=x²+4*x+4 gleichgesetzt
x²+2=x²+4*x+4 ergibt 2=4*x+4 ergibt 0=4*x+4-2=4*x+2 ergibt x=-1/2=-0,5
Wurzel(x²-27)=x/2 quadrieren ergibt x²-27=x²/4 ergibt -1/4*x²+1*x²-27=0
0=3/4*x²-27 ergibt x²=27*4/3 also x=Wurzel(27*4/3)=Wurzel(36)=3
Die Gleichung ist nicht √(x²+2)=x+2 sondern
"das Doppelte der Zahl"
√(x²+2)=x • 2 >> x = 2
Du musst die Worte einfach in mathematische Symbole wandeln und dann lösen...
"gedachte Zahl" ist die gesuchte Zahl, also z. B. "x".
"Quadrieren und 2 addieren" ergibt x²+2. Daraus dann Wurzel ziehen...
Und das soll soviel sein, wie die gedachte Zahl plus 2, also x+2, ergibt:
Wurzel(x²+2)=x+2
das nun nach x auflösen; erst quadrieren, dann fällt x² weg, usw...
Die andere geht genauso.
Notiz am Rande:
Unicode bietet viele praktische Symbole, u.a. Wurzeln. √()
http://shapecatcher.com/unicode/block/Mathematical_Operators
Danke für den Hinweis; ich suche immer wieder mal nach passenden Kombinationen; scheine aber irgendwo etwas anders einstellen zu müssen (Registry?)...
Hoffe, dass die (gängigsten) Symbole mal hier eingebettet werden; bei ALT + Buchstabe wird bei mir z. B. der entsprechende Windows-Menüpunkt geöffnet; und statt des Summenzeichens (ALT+2221) erhalte ich das: ú ...
Manchmal kopiere ich die Symbole von irgendwoher; wenn ich es aber wie hier nur einmal schreiben muss/möchte, dann gehts schneller ausgeschrieben und die Lesbarkeit beeinträchtigt es auch nicht.
Hm, damit kenne ich mich nun leider gar nicht aus. Ich benutze eigentlich immer Tabellen wie die verlinkte, kopiere mir dann alle, die ich brauche, und arbeite dann direkt mich Strg-C und Strg-V. Wie man das noch weiter beschleunigen könnte...
¯\_( ._.)_/¯
Das Beste wäre ja eigentlich eine Implementierung von LaTeX hier auf GF. Die damit formatierbaren Sachen sind um so viele Trillionen Gigaparsec besser als alles, was wir uns hier mühsam mit Unicode zusammenkleben.
Tja, aber da hoffe ich wahrscheinlich vergebens.
Es gibt das gutefrage.net "Forum" wo man Ideen und Verbesserungen einreichen kann. Man könnte es dementsprechend da versuchen. Mathelounge nutzt diese Implementierung auch und es sieht einfach schöner und geordneter aus.
Ich bin leider außer Reichweite von einem Computer um die entsprechende Idee oder Vorschlag zu präsentieren.
Die Gleichung ist nicht √(x²+2)=x+2 sondern
"das Doppelte der Zahl"
√(x²+2)=x • 2 >> x = 2
Wenn du für x 2 einsetzt, erhältst du aber eine falsche Aussage!
√(2²+2) = 2·2 ⇒ √6 = 4 → falsche Aussage, daher ist x≠2!
Die richtige Lösung für die Gleichung "√(x²+2)=x+2" (das ist die im Text beschriebene!!!) ist x = -½!
Für den Fall, dass die Gleichung "√(x²+2)=x·2" lautete, gilt x=√(⅔)
√ (x²+12) = 2 • x | quadrieren
x² +12 = 4 • x²
x² = 4 >> x = 2
Woran genau verzweifelst du denn?
Am Aufstellen der Gleichung? Am Lösen?
Danke :)