Zahlenrätsel?
Guten Abend :)
Ich habe hier gerade nh Mathe Aufgabe und komme garnicht weiter könnte mir jmd helfen?😅
Aufgabe: Vermehrt man 12 um das Dreifache einer gedachten Zahl, so erhält man das Fünffache dieser gedachten Zahl.
Stellen sie eine Gleichung auf und lösen Sie das Zahlenrätsel rechnerisch
4 Antworten
- Benenne die gedachte Zahl mit eine Kurzbezeichnung, beispielsweise „x“.
- Übersetze dann den Satz in eine Gleichung.
- Löse die Gleichung mit geeigneten Äquivalenzumformungen.
- Formuliere einen Antwortsatz.
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Das Übersetzen der Informationen in eine Gleichung, kann man beispielsweise so sehen...
„Vermehrt man 12 um das Dreifache einer gedachten Zahl“
↔ Vermehrt man 12 um das Dreifache von x
↔ Vermehrt man 12 um 3 ⋅ x
↔ 12 + 3 ⋅ x
„so erhält man“
↔ =
„das Fünffache dieser gedachten Zahl“
↔ das Fünffache von x
↔ 5 ⋅ x
Dementsprechend erhält man also die folgende Gleichung:
12 + 3 ⋅ x = 5 ⋅ x
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Zum Lösen der Gleichung...
12 + 3 ⋅ x = 5 ⋅ x
[Tausche die Seiten der Gleichung]
5 ⋅ x = 12 + 3 ⋅ x
[Subtrahiere 3 ⋅ x]
2 ⋅ x = 12
[Dividiere durch 2]
x = 6
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Antwort: Die gedachte Zahl ist 6.
Aus deiner Aufgabe kannst du herauslesen, daß das doppelte der gesuchten Zahl =12 ist. (2x Differenz = 12)
5x - 3x = 12
X = 6
Das ganze muss in einer Gleichung formuliert werden also 12 + 3x = 5x
Nenne die gedachte Zahl x. Was ist denn das Dreifache von x? Klar, 3*x. Jetzt 12 dazu zählen. Das ist die linke Seite der Gleichung. Dann dasselbe Vorgehen für die rechte Seite, dann hast Du die Gleichung. Den Rest musst Du schon selber machen. Ich hoffe, niemand schreibt hier die Lösung hin. Das wäre nicht hilfreich.