Bakterien haben bei 37° Grad eine Verdopplungszeit von etwa 30 Minuten. Was bedeutet das für die Vermehrung von 50 Bakterien eines Tages?
Hey,
war dabei etwas am grübeln. 50 Bakterien sind ja vorhanden. Nach 30 Minuten sind es 100 Bakterien, nach einer Stunde dann 200?
Oder wie? Beziehungsweise, hat die Gradanzahl noch etwas damit zu tun? Gibt es dazu eine passende Gleichung? :o
Wäre nett wenn ihr mich weiter helfen könntet :-)
Grußm, Liox
3 Antworten
Das Einfachste ist, die Wachstumsformel nach Perioden umzustellen. Pro Tag sind es 47 Perioden, weil die Vermehrung erst nach der ersten halbe Stunde beginnt. Also
y = c * a^n
y = 50 * 2^47
Nein, ist schon richtig. Die Bakterien verdoppeln sich ja 48 mal. Das ist nunmal verdammt viel.
Du hast recht, da sollen ja schon am Anfang 50 sein.
Also ^48
Danke, ich trage das ein, morgen werden wir vergleichen, aber ich vertraue euch!
Das kannst du sogar im Kopf abschätzen:
2^10 = 1024 = ca. 1000 = 10^3
Also 2^10 = ca. 10^3
2^47 = 2^(10*4.7) = ca. 10^(3*4.7) = ca. 10^14
So wie du's gesagt hast ist es schon richtig.
B(t)= B(0) * 2^(t/30)
Also die Darstellung der Funktion ist eigentlich Simpel .
Also wenn x=37 Grad sind , verdoppelt sich x für alle 30 Minuten , dass nur noch in eine Gleichung packen .
Nach 2 Stunden wären es 150 Bakterien , da ... 30 = 50 ; 60= 100 90= 150 , also alle 30 Minuten werden immer +50 raufgerechnet .
Copy + Paste? Schön, dass ich dir dienen konnte.
Deine Aussage ist völlig falsch und meine (!) Gleichung passt nicht zu deinen Aussagen. Also wenn du was nicht weißt lass es bitte mit dem Antworten und kopiere nicht bei anderen ;-)
Habe meine Frage was falsch ausgedrückt, sehe ich im nachhinein. Am Anfang sind 50 Bakterien schon vorhanden. Bleibt es trotzdem, dass es immer +50 bleibt? Ich meine, zuerst habe ich mit der Formel -> 50 (Bakterien) * 2 ^ (die Stunde halt)- gerechnet ...
Nein, sie verdoppeln sich alle 30 Minuten. Nicht +50 alle 30 Minuten sondern *2 alle 30 Minuten.
Denke ich nämlich auch, aber ein Tag hat 48x 30 Minuten logischerweise ... wenn ich --- 50 (Bakterien) * 2 ^48 --- rechne, dann kommt eine Zahl heraus, die nicht ganz so passt xD
Das ganze nennt sich übrigens exponentielles Wachstum. Im anderen Fall wäre es ein lineares Wachstum.
Gut, dann nehme ich 50 * 2 ^48 = 1.4073749e+16 (?) xD
Ja, nach 24 Stunden stimmt das.
1,4e+16 bedeutet 1,4 * 10^16 Also das Komma bei 1,4 um 16 Stellen nach hinten schieben.
@Comment0815 Ja ... das war dreist :-D .
@Liox17 Wenn Dir das nichts sagt , also 1.4073749e+16 . Dann bringe Dir am besten nochmal die Potenzrechnung bei , ist sehr einfach . Wenn Du das nicht kannst brauchst Du das so oder so später ...
Beispielsweise sind 1,8502*10^5 =
185020 ... also Du zählst von ganz außen , rechts nach innen bis zum Komma und wie viele das dann brauch , wäre dann die Potenz . Beispielsweise bei meiner Beispielaufgabe , muss man nur noch eine 0 hinten ranhängen , am besten zählst Du nicht immer die Zahlen , sondern immer wie das Komma nach links rutschen muss . Ich hoffe das wahr einigermaßen verständlich ... ^^ . Aber wofür gibts sonst das Internet :-) ? Einfach googlen .
Ok, danke! Dennoch ist das Ergebnis etwas viel zu hoch für 'ne Matheaufgabe, oder nicht? xD