Kann mir jemand mit dieser Matheaufgabe zu Exponemtialfunktionen helfen?

4 Antworten

t = Zeit in Stunden

f(t) = a * b^t

f(0) = 100

f(1/2) = 200

f(1) = 400

100 = a * b^0

a = 100

200 = 100 * b^(1/2)

b = 4

f(t) = 100 * 4^t

f(1/6) = 100 * 4^(1/6) = 126

...

Exponentialfunktionen haben immer die Form:

f(x) = a * b^x

a ist dein Anfangswert, b dein Wachstum und x (zum Beispiel) deine Zeiteinheit. Du kannst bei x auch noch andere Konstanten dranhängen um einfacher zwischen Einheiten umrechnen zu können

Ich schreib dir a) mal einfach so hin, deine Entscheidung ob du es einfach kopierst oder aber auch verstehen willst:

f(x) = 100 * 2^(x/30)

x ist deine Zeit in Minuten

Für b) setzt du einfach die Zeiten ein und rechnest halt aus

f(0)=100
f(1)=100*2^1
f(2)=100*2^2
usw.

offensichtlich dürfte daher sein dass gilt
f(x)=100*2^x

wobei x in 30 minuten shcritten rechnet, d.h.
x=1 entspricht 30 minuten
x=2 60 minuten
usw.

bei a) machst du eben für x=0 bis 8 eine Wetetabelle und zeichnest das in ein koordinatensystem.
b) willst du bspw. den f(x) wert nach 10 minuten, dann setzt du x=10/30 ein.

ansonsten eben 60/30 für eine stunde usw.

Die Formel ist

n = 100 * 2^(2t)

(t in Stunden)

Jetzt für t die Zeiten in Stunden einsetzen.

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