Mathe bakterienkultur?
Eine bakterienkultur verdoppelt sich stündlich.zu beobachtungsbeginn gibt es 4 Bakterien. Ermitteln sie,nach wie vielen Std mind. 1000 Bakterien vorhanden sind?
3 Antworten
Bei dem Verdoppeln arbeitet man mit 2erPotenzen. Da man allerdings nicht mit 2 Bakterien beginnt, sondern mit 4 Bakterien, muss man diese noch dazurechnen. Dadurch kommt folgende Formel raus:
1000 Bakterien = 4 Bakterien *(2^x)
Da x der gesuchte Wert ist, muss nach x umgestellt werden:
1000 Bakterien = 4 Bakterien*2^x | :4 Bakterien
1000 Bakterien : 4 Bakterien = 2^x
Eigentlich reicht es dafür, zählen zu können.
- 4
- 8
- 16
- 32
- 64
- 128
- ....
Das dauert jeweils eine Stunde.
Musst Du nur die Zeitspanne nennen oder auch eine Formel ableiten?
Das ist ebenfalls kein Hexenwerk, aber wenn Du hier alles vorgehabt bekommst, hast Du es hinterher nicht verstanden.
Exponentielles Wachstum. Die Exponentialfunktion kann man schreiben als
f(t) = a · 2t
a ist Zahl der Bakterien zu Beobachtungsbeginn, also hier 4; t ist Zeit in Stunden
Probier ein paar Werte t aus, um zu sehen, wann f(t)=4 · 2t >1000