Mathe Hausaufgaben 10 klasse?
Habe jetzt ein neues Thema und war krank als es besprochen wurde. Sinus und Cosinus. Kann mir jemand das erklären?
1 Antwort
Hallo
Es gelten die folgenden Gesetze nur für rechtwinklige Dreiecke (ein Winkel ist also 90° groß):
sin(phi) = Gegenkathete/Hypotenuse
cos(phi)= Ankathete/Hypotenuse
Die Hypotenuse ist die größte Seite im rechtwinkligen Dreieck und liegt dem 90°-Winkel gegenüber. Die Katheten sind die beiden kleineren Seiten. Die Ankathete vom Winkelphi ist die Kathete, die den Winkel zusammen mit der Hypotenuse bildet. Die Gegenkathete liegt dem Winkel gegenüber und begrenzt den Winkel phi nicht.
Willst du den Winkel ausrechnen und hast nur das Verhältnis einer Kathete zur Hypotenuse, brauchst du den arcsin bzw. arccos (arcus = Bogen):
phi = arcsin(Gegenkathete/Hypotenuse)
phi = arccos(Ankathete/Hyptenuse)
Im Einheitskreis (Radius = 1) kann man den Sinus als eine Strecke parallel zur y-Achse deuten und den Cosinus als parallele Strecke zur x-Achse. Es entsteht dort ein rechtwinkliges Dreieck durch Verbinden des Kreismittelpunktes mit einem Punkt auf dem Kreis und dem Lot von diesem Punkt auf dem Kreis auf die x-Achse. Der zugehörige Winkel wird aus dem Winkel zwischen der Hypotenuse und der x-Achse gebildet.
Die so genannte Sinuskurve ergibt sich aus der Darstellung in einem y-Wert -- Winkel Diagramm, Die Cosinuskurve aus dem Diagramm x-Wert -- Winkel Diagramm.