mathe gleichung lösen bitte (mit lösungsweg)?

1 Antwort

Von Experte Halbrecht bestätigt
Endymion3114
15.12.2023, 21:42

Gleichung aufstellen: 2-x/3 - 0.5 × (x-12) = 5x/6 - 7

Terme vereinfachen:

  • Zuerst wird der Ausdruck 0.5 × (x+12) vereinfacht. Das ergibt 0.5x+6.
  • Die Gleichung lautet nun: 2-x / 3 - (0.5x+6) = 5x/6 - 7.

Gleiche Nenner finden:

  • Um die Gleichung leichter zu lösen, ist es hilfreich, alle Terme auf denselben Nenner zu bringen. In diesem Fall ist der kleinste gemeinsame Nenner 6.
  • Wir multiplizieren jeden Term mit 6 (oder dem entsprechenden Faktor), um die Brüche zu eliminieren.

Gleichung umformen:

  • Die umgeformte Gleichung lautet: 2×2−2x−6×0.5x−36=5x−42.

Gleichung vereinfachen:

  • Nachdem alle Terme auf einer Seite zusammengefasst sind, vereinfachen wir die Gleichung weiter.
  • Das ergibt: 4−2x−3x−36=5x−42.

Gleichung weiter vereinfachen:

  • Jetzt kombinieren wir gleichartige Terme und bringen alle x-Terme auf eine Seite der Gleichung und die konstanten Terme auf die andere.
  • Das führt zu: −5x−32=5x−42.

Lösen der Gleichung:

  • Jetzt lösen wir nach x auf. Dazu addieren wir 5x auf beiden Seiten und addieren 32 auf beiden Seiten.
  • Das ergibt: −10x=−10.

Lösung:

  • Durch Teilen beider Seiten der Gleichung durch -10 erhalten wir x=1.
SebRmR  15.12.2023, 23:25
−0.5x(x+12) wird zu −0.5x2−6x.

Dieses x steht nicht in der Frage.

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