Mathe Funktionsscharen?
10a einfach erste Anleitung 0 setzen und nach x auflösen. Dann dritte Ableitung das x in Abhängigkeit von a einsetzen und schauen bei positive Ergebnis Tiefpunkt und anders rum..
Bei b könnte ich es mir nur vorstellen, dass wir anhand der Verschiebung in y Achse unendlich nach oben zu keinen Nullstellen kommen und zu zwei NS undenklich nach unten verschieben können. Da es ja eine nach obengeöffnete Parabel ist.
Oder wie soll ich das sonst bestimmen ? War 2 Wochen krank und konnte nicht am MatheLK teilnehmen kann mir sowas selbst aneignen ü, dennoch bin ich mir nicht sicher, ob es dafür irgendein andres Konzept gäbe, wenn es nicht so eindeutige wäre.
2 Antworten
Bzgl. der Prüfung ob hoch oder Tiefpunkt hast Du Dich sicher nur verschrieben: der "Extremstellenkandidat" wird in die zweite Ableitung eingesetzt. Da Du es hier aber unabhängig von k mit einer nach oben offenen Parabel zu tun hast, kannst Du Dir das sparen; es kann nur ein Tiefpunkt sein.
Bzgl. der Nullstellen setzt Du den Funktionsterm wie gewohnt gleich Null und wendest die pq-Formel an. Dann kommt es nur noch auf den Term unter der Wurzel an! Ist dieser gleich Null, dann gibt es eine Nullstelle, ist er größer Null, dann gibt es zwei und ist er kleiner Null, dann gibt es keine Nullstelle.
Das mit dem "unendlich" rauf und runter schieben ist zwar korrekt, aber man möchte das bei solchen Aufgaben dann doch schon etwas genauer wissen... :)
fk'(x) = x + 2k
fk''(x) = 1 ( + , also Min )
.
x+2k = 0
x = -2k
.
b)
mal 2
0 = x² + 4kx + 2k
pq
-2k + - wurz( 4k² - 2k )
.
wenn ( 4k² - 2k ) = 0 , nur eine NSt ( -2k)
wenn ( 4k² - 2k ) < 0 keine Nullstelle.
.
krank sein ist leider keine Ausrede ,weil die pq - Formel mit ihren Bedingungen lange bekannt ist