Funktionsscharen und ihre Bestimmung

3 Antworten

wenn du schon Tage dransitzt, wirst du ja schon einiges gemacht haben; was brauchst du denn konkret und wo kommst du nicht weiter?

Naja, ehrlich gesagt komme ich bei all dem nicht weiter, was ich beschrieben hab. Die Aufgabe ist noch länger, aber die anderen Teile konnte ich lösen. Vom elf-punkte system hab ich: 1.,2. und 3. ungefähr gelöst. Ab dann hab ich wirklich keine Ahnung mehr. Achso Schittpunkt mit der y-Achse hab ich auch noch hingekriegt und natürlich die Ableitungen aber: Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte, Wertetabelle und Wertemenge leider überhaupt nicht :(

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Nullstelllen x²(x²-k)=0 also x=0 und x=+-wurzel(k)

Kurve ist achsennsymmetrisch zur y-Achse

Extrema 4x³-2kx=0 dann x(4x²-2k)=0 also x=0 und x=+-wurzel(0,5k) mit (k>0) und in f " einsetzen und gucken , ob Hoch- oder Tiefp.

b) x=+-wurzel(0,5k) nach k auflösen und für k in f einsetzen und du hast die Ortslinie aller Ex

c) genauso mit Wendepunkt f " =0 usw

d) für x dann 2 einsetzen und Nullstelle berechnen; 16-4k=0 also k=4

Nullstelle:

Fk (x) = x^4-kx^2 = 0 <=> ................ x² herausheben:

x² ( x² - k) = 0 =>

X² = 0 oder x² - k = 0

also: x1 = 0 oder x2,3 = +/- Wurzel(k)

nun setze X_1,2,3 in Fk (x) ein und du erhälst die entsprechenden Werte für Fk

bei Extempunkten verfahre genauso, nur dass du Fk '(x) = 0 setzt

und beim Wendepunkt Fk ''(x) = 0 setzen

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